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一阶线性微分方程两边同乘
一阶线性微分方程
通解公式是什么?
答:
一阶线性微分方程
通解公式为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)
两边同时乘
e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数)这里就是代入p=1,g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
高等数学,
微分方程
答:
可以直接用
一阶线性微分方程
的通解公式法来解决。这里,提供一个快速方法:两边同时乘以e^(2x)e^(2x)F'(x)+e^(2x)F(x)=4e^(4x)[e^(2x)F(x)]'=4e^(4x)积分得到 e^(2x)F(x)=e^(4x)+C ∴方程的通解为 F(x)=e^(2x)+C·e^(-2x)
一阶线性微分方程
通解
答:
一般的
一阶线性微分方程
可以写成y'+p(x)y=g(x)
两边同时乘
e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P 所以ye^P=∫ge^Pdx y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数)这里就是代入p=1,g=e^(-x)
高数。求一个连续函数。过程。。
答:
两边同时乘以
x,得到 ∫(0~1)f(xt)d(xt)=2xf(x)+x²即:∫(0~x)f(u)du=2xf(x)+x²两边同时求导得到:f(x)=2f(x)+2xf'(x)+2x ∴2xf'(x)=-f(x)-2x ∴f'(x)+1/(2x)·f(x)=-1 这是一个
一阶线性微分方程
,应用通解公式求得其通解为 f(x)=C/√x-2/...
高等数学
微分方程
答:
将 y' 写成 dy/dx,然后
两边同乘
以 dx,原
方程
化为 xdy+ydx=xe^x dx,即 d(xy)=xe^x dx,积分得 xy=xe^x - e^x+C,代入初值 x=1,y=1 得 C=1,所以所求特解是 xy=(x-1)e^x+1。
一阶线性微分方程
的通解或满足初使条件的特解第四题第八题
答:
(等式
两端同乘
dx/x^2)==>d(y/x)=2dx/x^2 ==>∫d(y/x)=2∫dx/x^2 ==>y/x=C-2/x (C是积分常数)==>y=Cx-2 ∴此方程的通解是y=Cx-2 ∵y(1)=0 ∴代入通解得 C=2 故所求特解是y=2(x-1)。说明:此两题也可以直接应用
一阶线性微分方程
通解公式求解。
求
一阶线性微分方程
dy/dx+ytanx=sin2x的通解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
关于
微分方程
求解,这是怎么求得的?这两个是同一类的,求教
答:
1、楼主所举的例子,是属于
一阶
非齐次
线性
常
微分方程
;2、这类方程的共同特点是:A、可以找到一个积分因子;B、
方程两侧同乘以
积分因子后,左侧就成了全微分,只要对右侧积分即可。3、千万不要死记公式,死套公式,那会很快失去学习劲头,是混,而不是读书。懂了原理,一辈子不会忘;死记硬背,...
求
一阶线性微分方程
的通解,没有看懂答案
答:
。
xy'+y=y^2的通解
答:
令 z= 1/y 则 zˊ= -yˊ/y² 将①式
两边同乘
-1 再代入 zˊ ,同时也将1/y=z代入①式变为:zˊ- (1/x)·z =-1/x ---② 此式为
一阶线性微分方程
,用公式直接带就可以了 书上有 y={q(x)·e^∫p(x)dx+C}·e^-∫p(x)dx 解出z 后用z= 1/y...
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