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不连续的函数定积分一定不存在吗
刚开始学积分,问一下是不是
不连续的函数
一样可以
定积分
?
答:
其实
积分就
是求图形面积,如果
函数不
是
连续函数
,可以分段积分.在一个积分符号里函数只能是
连续的
.
谁指出
函数不连续
时也可能进行
定积分
答:
1、在无穷型间断点处,函数不连续,不可以定积分
;2、在可去型间断点处,确实可以积分;3、一般而言,函数不连续时,积分区域如果包括间断点,就得特别小心。4、其实所有的物理模型,譬如静电学,由于没有真正的point charge,电场强度的分布经常出现难以自圆其说的情况,所谓的delta函数,也就是在物理...
函数不
是
连续函数
,有不
定积分吗
?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分
。连续函数,一定存在定积分和不定积分。常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c ...
如果对f(x)在(a,b)上积分,而
函数不连续
,则
存在定积分吗
?
答:
存在
!如:假设a<c
关于
定积分
,连续必有原
函数
,那么是不是
不连续一定
没有原函数,为什么...
答:
不是
。做一个周期函数f(x)这个函数在x=nT(n=0,1,2,...)间断,所以不是定义在整个区间上的连续函数(存在间断点),但是分段连续,所以是可积函数。而且任何一个区间的定积分,都表为那些带状区域的面积。事实上,可积的充分必要条件是,函数的大小和之差的极限存在且为零。而非连续。换言之,...
不连续的函数
是否可以求
定积分
?
答:
可以啊。比如f(x)=[x](取整函数,即[x]为不大于x的最大整数)那么∫(0→2)f(x)dx =∫(0→1)[x]dx+∫(1→2)[x]dx =∫(0→1)0*dx+∫(1→2)1*dx =1 (这个
积分
你自己应该会算的吧)但是f(x)
不连续
。实际上,闭区间上
的函数
可积 等价于 这个函数有界且几乎处处连续。
定积分存在
的必要条件是
函数
有界,对吗?
答:
它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不
定积分一定不存在
。
是不是
连续函数
才能有
定积分
我意思是 在定积分的区间内是不是必须...
答:
不一定
连续的
区间上一定可积 第一类间断点只要有有限个也是可积的 第二类间断点,尤其是无穷间断点
一定不
可积 你要是学了实变
函数
就知道 只要函数可测就是勒贝格可积的,就可以求
积分
希望可以帮到你
这个
不连续函数
的能不能求
定积分
?求解
答:
通常所说的可积的定义是指黎曼可积,即任意区间分割的积分结果都要求是有界的并且极限相同。因此你给
的函数
分成左右正负两个区间单独积分都不收敛,即
定积分不存在
。
为什么不
定积分存在定积分
却
一定不存在
?
答:
它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不
定积分一定不存在
。
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