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二重积分求体积例题
用
二重积分算体积
答:
因此本题转化为
计算
球面x²+y²+z²=r²被圆柱面x²+y²=3r²/4截出
的
球冠
体积
,然后2倍。球面x²+y²+z²=r²方程化为:z=√(r²-x²-y²)A1=∫∫√(r²-x²-y²)dxdy
积分
区域为...
用
二重积分算体积
啦~~~
答:
解:∵所
求体积
是由z=√(2-x²-y²)与z=√(x²+y²)所围成 ∴所求体积在xoy平面的投影是S:x²+y²≤1 故 所求体积=∫∫<S>[√(2-x²-y²)-√(x²+y²)]dxdy =∫<0,2π>dθ∫<0,1>[√(2-r²)-r]rdr ...
用
二重积分求
二个底圆半径都等于r的直交圆柱体所围成
的体积
,
答:
求圆柱的
体积
跟求长方体、正方体一样,都是底面积×高。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱的体积为 S为底面积,高为h,体积为V,三者关系为: ,其中,
高数里如何用
二重积分求
曲面围成
的体积
有下列曲面 z=x^2+y^2 ,x+y...
答:
将z=x^2+y^2作为被积函数 V = ∫∫ x^2+y^2 ds
积分
区域D由 x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定 =∫ dy ∫ x^2+y^2 dx (积分上下限:x下限0,上限4-y;y下限0,上限4)=∫ 2(y^3-32y+64)/3dy = (y^4-64y^2+256y)/6 | (y下限0,上限4)= 256/6 =128/3 ...
利用
二重积分计算
下列曲面所围成的立体
体积
1
答:
1.V=
二重积分
在XOY上的三角形区域(x+2y=1,x=0,y=0围成)(1-x-2y)/3 dxdy =积分(x=0-->1;y=0-->(1-x)/2)(1-x-2y)/3 dydx =积分(x=0-->1)(1-x)/3*(1-x)/2-[(1-x)/2]^2/3 dx =积分(x=0-->1)(1-x)^2/12 dx =1/36 2.V=二重积分(积分区域为XOY...
如何用
二重积分求
这个
体积
?
答:
为什么要用
二重积分计算
,做积分也要先确定积分上下限,这个
题目
知道上下限,就直接有了结果啊
二重积分求体积
。
答:
建议从三重
积分
方面考虑,因为这正是
计算体积
下面的曲线是积分下限,上面的曲线是积分上限 化简对z的积分后就是两个曲线相减的被积函数
二重积分
方法
计算
半径为R球体
体积
。要求就是用二重积分。
答:
∫ [ π/2 \ 0] ( R^2 - x^2) (cost)^2 dt = ∫[R/0] ( R^2 - x^2) dx ∫ [ π/2 \ 0] (1+cos2t)/2 dt = ( π/4) ∫[R/0] ( R^2 - x^2) dx = ( π/4) * 2R^3 /3 = πR^3 /6 V = 8 * πR^3 /6 = 4πR^3 /3 ...
高数题,如图,利用
二重积分求体积
答:
解答如上图所示。
二重积分的体积
怎么求?
答:
首先将两个bai方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过du消去z,得到:2-x²=x²+2y²即 x²+y²=1 所以此曲线位于半径为1的圆柱面上,那么x和y的
积分
限很容易就找到了:x+y=1 要找到z的积分限,就需要知道两个曲面哪个在上面,因为所包
的体积
在圆柱内部,所以要求x&...
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