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函数求取值范围的题
...a∈R) (1)若对于任意x∈R,都有f(x)>0,求a的
取值范围
答:
(1)开口向上的抛物线,只有当与x轴无交点时,才能使f(x)恒大于0;所以:△=(a-3)^2-4a<0 即:a^2-10a+9<0,即:(a-9)(a-1)<0 所以:1<a<9 (2)要使当x∈[-1,2]时,f(x))>0,只要使f(x)在【-1,2】上的最小值大于0即可;对称轴为x=(3-a)/2,对称轴不定,...
怎样用穿根法
求函数
f(x)的
取值范围
?
答:
为求x的
范围
,我们第一步解(x-1)(x-2) (x-3) = 0 的点,解出来x=1,x=2和x=3. 然后在坐标轴画出这三个点。然后,任取大于3的一点,比如取4,代入f(x) =(x-1)(x-2) (x-3) ,有f(4)=6>0,所以我们从3的右上侧开始画一条线,依次穿过1,2和3。最终这就是f(x)=...
如何
求函数的取值范围
答:
例5.
求函数
y=|x+1|+|x-2|的值域.解法1:将函数化为分段函数形式: ,画出它的图象(下图),由图象可知,
函数的
值域是{y|y 3}.解法2:∵函数y=|x+1|+|x-2|表示数轴上的动点x到两定点-1,2的距离之和,∴易见y的最小值是3,∴函数的值域是[3,+ ]. 如图 两法均采用“数形结...
函数题求取值范围的
答:
1 图像法:通过函数图像
求函数
值域 2 单调性法:根据函数单调性及定义域求值域 3 对于复合函数从内逐层向外层递推 4 换元法:设一个式子(如sinx)为t,从而将函数化为关于t的一个函数,进而求函数值域 5 利用式子或变量的有界性:根据式子的有界性反解求这个式子 6 几何法:利用解析几何的式子...
...其中常数a∈R,若f(x)在[-1,1]上是增
函数
,求a的
取值范围
答:
因为f’(x)=6x²-6(a+1)x+6a 又由导
函数
为零得:x=a或x=1.讨论如下:当a=1时,导函数恒大于零,所以f(x)是增函数,符合题意。当a>1时,导函数在(-∞,1]上递增,即在[-1,1]上递增,所以符合题意。当a<1时,导函数在[a,1]上小于零,所以f(x)在[a,1]上递减...
已知
函数的
单调的性求K的
取值范围
答:
当对称轴位于y轴右侧,即k>0时,要保证
函数
具有单调性,只有2种情形:①对称轴位于x=5左侧,即0<k/8≤5,0<k≤40,如图所示,函数在[5,20]单调递增。②对称轴位于x=20右侧,即k/8≥20,k≥160,如图所示,函数在[5,20]上单调递减。综上所述,符合题意的k
取值范围
是:k≤40或k≥160 ...
已知fx是定义在[-1,1]上的减
函数
,且f(x-2)>f(1-x),求x
取值范围
...
答:
已知定义在[-1,1]上的减
函数
f(x)满足f(2x-1)<f(1-x),则x的
取值范围
? 因为减函数f(x)满足f(2x-1)<f(1-x), 故有2x-1>1-x求得x>2/3 又因为[-1,1]上的减函数f(x) 故有-1≤2x-1≤1,-1≤1-x≤1,求得0≤x≤1 ∩ 0≤x≤2,即0≤x≤1 故x的取值范围(2...
...mx+1)在(1,正无穷)上是减
函数
,求实数m的
取值范围
答:
已知函数f(x)=3x+2/x+1在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的
取值范围
。急、、 没a啊,其实这道题主要是利用导数讨论
函数的
单调性的问题,转化为导数小于或等于0在(1,正无穷)上恒成立的问题 已知函数f(x)=1/2*x^2-m*lnx. (1)若函数f(x)在(1/2,正无穷)上是递增的,...
已知二次
函数的
图像,求x的
取值范围
。
答:
解ax^2+bx+c = 0 的解。移项,ax^2+bx = -c 两边除a,然后再配方,x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2 [x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2 两边开平方根,解得 x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)...
...单调递减,求a的最小值 (Ⅱ)若 有两个极值点,求a的
取值范围
...
答:
已知函数 (Ⅰ)若 在(0, )单调递减,求a的最小值 (Ⅱ)若 有两个极值点,求a的
取值范围
. (Ⅰ)a的最小值为1; (Ⅱ)(0,1). 试题分析:(Ⅰ)将“f(x)在(0, )单调递减”转化为“"x∈(0,+∞),a≥ ”,然后才有构造函数的思想
求解函数的
最大值即可;...
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