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函数的定义域为r求a的值
已知一个
定义域为r
时
求a值
答:
由 可求得
a的值
; 思路二、由于
是R
上的奇
函数
,所以 ,由此也可求得a的值. (Ⅱ)思路一:根据函数单调性
的定义
证明;思路二:利用导数证明. (Ⅲ)因 是奇函数,从而不
已知
函数
f(x)=
的定义域为R 求a的
取值范围.
答:
解析:当a=0时,
函数定义域为R
.当a≠0时,要使ax 2 +4ax+3≠0对一切x∈R恒成立,其充要条件是Δ<0 即16a 2 -12a<0 ∴0<a< .因此
a的
取值范围为[0, ).
已知函数 .(1)若
函数的定义域为R
,
求a的
取值范围;(2)若函数的值域为R...
答:
略 (1)要使函数定义域为R,应使 对一切xÎ R恒成立,转化为二次函数问题解决;(2)要使函数的值域为R,则应使 能取遍所有正实数,也可转化为二次函数问题. (1)由于
函数的定义域为R
,∴ 对一切xÎ R恒成立,则有D =4-4a<0,解得a>1.即实数
a的
取值范围是...
若
函数
y=根号(ax平方-ax+1)
的定义域为R
,求实数
a的
取值范围
答:
因为
函数的定义域是R
.所以对于任意实数x,ax^2-ax+1≥0.所以:1.a>0且关于x的函数ax^2-ax+1最多只有一个解,所以:a^2-4a≤0.所以:0≤a≤4.所以0<a≤4.2.a=0时,函数为:y=1,定义域任然为所有实数.3.a<0时,ax^2-ax+1开口向下,必存在x似的ax^2-ax+1<0 综上所述
a
...
已知y=
的定义域为R
,求实数
a的
取值范围.
答:
0<a<,综上,0≤a<.分析:根据
函数的定义域为R
,只要使ax2+4ax+3≠0,即可,然后分当a=0时,求出其值为3,a≠0时,利用根的判别式△<0列式计算求出
a的
取值范围,然后即可得解.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0,二次三项式恒不等于0,从根的判别式考虑解答.
若
函数的定义域为R
,求实数
a的
取值范围
答:
若
函数
(如图)
的定义域为R
,则根号下的数恒为非负数,当a=1时,根号下为1,显然成立;若a不等于1,则根号下为二次函数,抛物线方程,要想它恒为非负数,则开口向上,即a^2-1>0,a>1或a<-1.且与x轴没有交点,或者有唯一一个交点,判别式 (a-1)^2-4(a^2-1)*2/(a+1)=(a-1)^...
若
函数
f(x) =
的定义域为R
, 求实数
a的
取值范围.看问题补充
答:
定义域为R
;设y=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1);则y>=0;若
函数
为二次函数,则a^2-1>0,a<-1或a>1;y>=0恒成立,则-(a^2-1)/(a-1)>=0且a^2-1不为0;解得a<-1或a>1,当a^2-1=0时;a=正负1;a=1时;y=2/3符合题意;a=-1...
已知
定义域为R的函数
是奇函数. (1)
求a的值
; (2)判断函数f(x)在R上的...
答:
解:(1 ) 因为f(x)
为R
上的奇
函数
, 所以f(0)=0 。 ∴ , 。(2)f(x)
是R
上的减函数.理由如下:任取x 1 ,x 2 ∈R,且 ,则 , ∵x 1 <x 2 , ∴ , 。 ∴ , 即f(x 1 )>f(x 2 ),所以f(x)是R上的减函数。(3)若不等式f(t 2...
已知
定义域为R的函数
是奇函数.(1)
求a的值
;(2)判断 的单调性(不需要写...
答:
解:(1)
函数 的定义域为R
,因为 是奇函数,所以 ,即 ,故 .(另解:由 是R上的奇函数,所以 ,故 .再由 ,通过验证 来确定 的合理性)(2)解法一:由(1)知 由上式易知 在R上为减函数,又因 是奇函数,从而不等式 等价于 在R上为减函数,由上式得...
已知
函数
f(x)=(如下图)
的定义域为R
,
求a的
取值范围。 在线等详解,做题卡 ...
答:
函数的定义域是R
,分子总有意义,说明ax²-4ax+a+3必须恒大于0.a=0时显然适合题意。a≠0时,须有a>0,△=16a²-4a(a+3)<0, 所以0<a<1.综上知;0≤a<1.
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