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分段函数原函数一定连续吗
分段函数
的
原函数必连续吗
?
答:
分段函数的原函数必是连续的
。详细介绍 表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。概念 在一...
如果导函数是
分段函数
,那么
原函数一定
是
连续
的吗?
答:
不一定
,断点处的原函数不一定连续。一个函数只要某点可导(甚至有左右导数,左右导数可以不相等),该函数在此点一定是连续的。所以,只要导函数在某区间处处有定义,则其原函数必在该区间上连续。表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止...
函数的
原函数
是否
一定连续
?
答:
无论什么样的函数,只要存在原函数,则原函数一定是可导函数,
因此一定是连续的
。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原...
求助~关于
分段函数原函数
的问题.题目见图片
答:
在一般情况下,分段连续(不连续时
,相应原函数的点不可导)函数的“积分函数”是分段进行积分的,这时应确保各段在接触点连续。当确定了某一点的具体值时,就可以确定一条确定的连续函数。
有关
分段函数
的
不定积分
答:
积分是求导的反问题.求f(x)的原函数,就是说哪个函数求导会等于f(x).这个原函数都可导了,
当然是连续的
.
为什么存在
原函数
不
一定
是
连续函数
?
答:
因为
分段函数
也有
原函数
比如像X=Y(X≠1) 的原函数就是X=Y(X≠1)
分段函数
求定积分的问题
答:
题目保证的是
原函数连续
,而不是导函数连续;观察题目可知,导函数在-1,0,1处皆连续,故导函数存在原函数,且原函数处处可导,而可导必然连续,所以要将原函数拼成连续的。
不定积分
分段函数
积分 第一题 问号
答:
原函数必须
在
分段
点可导,首先就
必须连续
,这就是连续的要求
如果一个函数存在
原函数
,它是否
一定
是
连续函数
答:
不
一定
,你对一个可导的
分段函数
求导如:Y=X(X>1)Y=1(X<=1)导函数就是Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1)上述导函数存在
原函数
,但是不
连续
。楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷)。导函数1/X在定义域内是连续的 ...
|t|的
原函数
是什么,
答:
这是
分段函数
,而且|t|是
连续
的,它的
原函数
也是连续的
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