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判断两矩阵是否相似的方法
如何
判断矩阵是否
与某
矩阵相似
?
答:
由于这个
矩阵
A可对角化为对角矩阵B,即:A与B
相似
。立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及行列式的值,均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单
的方法
。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
矩阵
合同与
相似的方法
有哪些
答:
正负惯性指数分别相等则合同,否则不合同。
判断矩阵
相似 设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B。判断矩阵等价 (1)按定义,如果存在可逆阵P、Q,使P*A*Q=B,则称A与B等价。(
2
)
相似的
两个矩阵一定是等价的矩阵。等价矩阵未必相似...
两个
矩阵相似的
充要条件?
答:
两个
矩阵相似的
充要条件为:矩阵A和B相似,当且仅当它们有相同的特征多项式和相同的特征值。也就是说,只有当一个矩阵的所有特征值被另一矩阵所拥有,并且它们之间存在一种映射关系,使得原始矩阵向量变为转换后的矩阵向量时保持线性变换的一致性,这两个矩阵才相似。换句话说,两个矩阵相似意味着它们...
如何
判断矩阵
合同、
相似
、等价?
答:
使B= PAQ。
2
、
矩阵
A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B
相似
必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵;(2)存在n阶可逆矩阵P,使得P^-1AP= B。
在线等,
判断两
个
矩阵相似的
充要条件
是
什么?
答:
反之亦然。这是
判断两
个
矩阵是否相似的
根本依据。也就是说,这种相似性是通过矩阵的内在性质——特征结构来体现的。只有当两个矩阵具有相同的特征结构时,它们才可能相似。因此,特征矩阵的等价性是判断两个矩阵是否相似的充要条件。这不仅提供了一种便捷的
判断方法
,也揭示了
矩阵相似
性的本质和内涵。
证明
矩阵相似的
几种
方法
答:
判断
特征值
是否
相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同,转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。在线性代数中,
相似矩阵是
指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶...
如何
判断两矩阵相似
答:
问题二:怎么
判断两
个
矩阵是否相似
? 如题,如果根据
相似矩阵
必有相同的特征值,相同的迹,相同的行列式的话,只能把A排除掉,B、C、D都与矩阵A有相同的迹,相同的行列式和相同的特征值啊。而且这是一道选择题,需要花的时间应该不多,那么应该有一种简便
的方法
来快速判断吧?满意答案汴梁布衣9级...
为什么
矩阵相似
不一定合同?
答:
因为实对称矩阵可以对角化,存在正交单位阵,而这个正交单位阵也可以用于合同变换。或者利用特征值和正惯性指数,实对称
矩阵相似
则特征值相同,合同则正惯性指数相同, 因此正交相似可得合同。相似与合同都是乘满秩矩阵,因此相似与合同变换都不改变秩,都等价。
判断两
个
矩阵是否相似的
辅助
方法
:(1)判断特征值...
怎样
判断
一个
矩阵是不是
与另一个
矩阵相似
?
答:
显然,矩阵B与A*
相似
,所以有相同的特征值。设A*的特征值为t,则t也是B的特征值。如果a是A*的属于特征值t的特征向量,则 A*a=ta P^-1A*a=tP^-1a 又P^-1A*P=B 所以P^-1A*=BP^-1 所以BP^-1a=tP^-1a 可见P^-1a
是矩阵
B的属于特征值t的特征向量。由题设a1,a2,a3是A*的三个...
怎么验证两个
矩阵相似
答:
两个矩阵对应的特征值符号一样
相似是
指两个矩阵特征值一样.相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个
矩阵的
秩一样)可以看课本上矩阵的 相似 等价 合同 的定义 问题三:如何
判断两
个
矩阵相似
根据定义 A = C^-1 B C ,则A, B 相似 相同的特征值 相同的特征多项式 对应的lambda矩阵相抵 ...
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