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定义在某个区间的奇函数说明
怎样判断,
函数
的奇偶性,函数在一
个区间
内
答:
奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增
。偶函数 在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。单调函数 一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函...
证明
函数
奇偶性的方法步骤
答:
3、用对称性 若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数
。若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。4、用函数运算 如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)•g(x)是偶函数。简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。类似地,“偶±偶=...
奇函数
的性质
答:
1、奇函数的图象关于原点(0,0)中心对称
。2、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x)。3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。4、若f(x)为奇函数,定义域中含有0,则f(0)=0。5、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称。注意事项 1、如果函数...
函数
奇偶性的特征
答:
⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,
都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数
。关于原点对称,-f(x)=f(-x)。⑶如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈R,且R关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又...
奇函数
,偶函数,增函数,减函数,到底是什么意思,最好通俗点说,举例
说明
...
答:
奇函数关于原点对称
,就像太极图,比如y=x。偶函数关于Y轴对称,比如y=|x|。增函数就是Y随X增大而增大,比如 y=x 减函数是Y随着X增大而减小,比如y=1/x。
奇函数
的特点
答:
奇函数
在其
定义
域内是单调递增或递减的。这意味着,如果一个函数是奇函数,那么它在其定义域内要么单调递增,要么单调递减。这个特点可以通过观察函数的图像来理解。由于奇函数的图像关于原点对称,因此在一
个区间
内,函数的值要么随着x的增大而增大,要么随着x的增大而减小。三、导数的特点:奇函数的导数...
奇函数的
定义奇函数
的性质
答:
⑵一个偶函数与一
个奇函数
相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。⑶两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。⑷一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。⑸当且仅当(
定义
域关于原点对称)时,既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称
区间
上的积分为零。
已知
定义在区间
上
的
函数 为
奇函数
,且 (1)求函数 的解析式;(2)用定义...
答:
(1) (2)见解析(3) 解:(1) 是在区间 上
的奇函数
又 ………4分(2)设 则 即 函数
在区间
上是增函数 ………8分(3) ,且 为奇函数 又函数 在区间 上是增函数 ,解得 故关于 的不等式的解集为 ………14分 ...
奇函数
的概念和性质是什么?
答:
如果对于函数f(x)的
定义
域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫
奇函数
。判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点对称,一个函数是奇函数或偶函数,其定义域必须关于原点对称。另外偶函数在对称
区间
上的单调性是相反的,奇函数在整个定义域上的单调性一致。判断函数奇偶性的方法...
什么样的函数是
奇函数
?
答:
若
定义
域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称是偶函数.3、性质法 ①两
个奇函数
的和...
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