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左右导数不相等说明什么
左右导数不相等
,导数连续吗
答:
若左右导数不相等,
说明函数在该点处从左右两边的变化率不同,即函数图像在该点附近发生了突变或者弯曲
。导数的连续性是指函数的导数在整个定义域上都存在且连续。若一个函数的导数在某一点处不存在或者不连续,那么该函数就不具有导数的连续性。
为
什么
在尖点处,
左右导数不相等
?
答:
右
导数
f'(c+) = lim(d→0+){[f(c+d)-f(c)]/d}等于c点右侧的切线的极限斜率 由于f(x)在x=c点
左右
侧性质不一样,导致f'(c-)≠f'(c+)因此,导数f'(c)=lim(d→0){[f(c+d)-f(c)]/d}在该点的极限不存在
左右导数
都存在但
不相等
一定连续吗
答:
不一定。一个函数在某一点的左右导数存在且相等,那么这个函数在该点一定是连续的。左右导数存在但不相等,
则说明在该点的两侧函数的行为不一致
,也就是说该点是一个“尖点”或“跳跃点”,这个函数在该点不连续。因此左右导数都存在但不相等函数是不一定连续的。
为
什么
不能用
左右导数不相等
判断间断点类型?
答:
左右导数不相等 只能说明函数在这一点不可导
不一定就说明其是间断点 如果是间断点 就要求函数的左右极限 再和该点的函数值进行比较
[紧急问题]高中数学:为
什么
左
导数
和右导数要
相等
才表示有导数?
答:
楼上这个答案有问题,
你只证明了连续,连续不一定可导
。这是很明白的事,反证:如果左右导数不相等,就没有导数(如果有等于什么呢),所以只有左右导数相等才有导数,并等于左右导数。
为
什么
方向导数是
左右导数不等
时函数不连续?
答:
y)]/ρ=lim(△x–>0)[f(x+△x,y)-f(x,y)]/△x=fx,沿X轴负半轴方向的方向导数为df/dl2=lim(ρ->0)[f(x+△x,y)-f(x,y)]/ρ=[f(x+△x,y)-f(x,y)]/(-△x)=-fx,所以如果两边的方向导数不是相反,则
说明
自变量x的
左右
偏
导数不等
,即关于x的偏导数不存在。
分段函数间断点
左右导数不等
,那这个分段点导数怎么表示?
答:
左右导数不等
,
说明
此点没有极限,表示不了 取值范围去掉那个点即可
函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
但为
什么
函数不可导
答:
函数在一点的导数定义为在该点函数改变量与自变量改变量比的极限。由于函数在一点的
左右导数
存在只是说在该点上述比的左右极限存在,但在比的左右极限
不相等
时,在该点比的极限是不存在的,所以函数在一点左右导数尽管存在但不相等时,函数在该点不可导。
左右导数
均存在但
不等
时,函数连续吗?
答:
只要可导必连续 因为导数极限
不相等说明
导函数在哪点不连续 连续不连续则要看那点的极限是否等于那点的函数值 跟导数没关系 球道的时候得先看那点连续不连续 不连续的话 那点的
导数不
存在根据导数定义 函数值写不出来 所以不连续必不可导 明白??
关于
左右导数
的问题
答:
至于
左右导数
是不一定
相等
的,最明显的就是例子就是y=|x|在x=0这一点 左导数即x→0-时,采用x<0的表达式判断,即y=-x,f'(0-)=-1 右导数即x→0+时,采用x>0的表达式判断,即y=x, f'(0+)=1 应该这样说,连续的曲线在不光滑的那点必定不可导 ...
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