设函数f(x)=e^x,求函数f(x)的单调区间

Question

如题所述

Answer 1

函数f(x)=e^x
那么f'(x)=e^x＞0在R上恒成立
所以函数f(x)在R上是单调递增函数，单调递增区间是(-∞,+∞)

如果不懂，请追问，祝学习愉快！追问

哦。不好意思，问错了，问题应该是这个f(x)=e^x比上x,求单调区间

追答

f(x)=e^x/x
f'(x)=[e^x*x-e^x]/x²
=(x-1)e^x/x²
令f'(x)＜0得x＜0或0＜x＜1
令f'(x)＞0得x＞1
所以单调减区间是(-∞,0)与(0,1)
单调增区间是(1,+∞)

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

如图，函数在定义域R上单调递增