已知函数f（x）=e∧x

Question

⒈求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
⒉求曲线y=f（x）到直线x-y-3=0的最短距离.
第一题我会，求出的方程是y=ex，关键是第二题怎么用两条平行线间的距离公式算，求过程.

Answer 1

另外可以用数形结合的办法

过函数y=e^x上的点作一系列与x-y-3=0平行的直线，如图所示

 

 

显然，当某条直线与y=e^x相切时，它到直线x-y-3=0的距离最小(图中的P0)，此时，切线斜率为1，因此切点为(0,1)切线方程为x-y+1=0.

利用平行直线的距离公式即可。

追问

Thank you～～～

Answer 2

（1）y=ex追问

我说的是第二小题呐(>_<)

Answer 3

追问

谢谢你的回答，我已经用过方法做出来了，我问的平行线间的距离公式的方法

追答

两条平行线的距离吗?如果是两条平行线的距离。那就在任意一条直线上任取一点A，求出这点A到另一条直线距离就是两条平行线的距离了。也是要转化到点到直线的距离公式来计算的。