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微分方程组求解
如何
求解
一个多元函数
微分方程组
?
答:
6、将积分结果作为e的幂,这就是积分因子。7、将积分因子乘上去,就可
求解
了。
如何
求解微分方程组
?
答:
用命令:dsolve('S','s1','s2',…,'x')其中S 为方程s1,s1,s3,…为初始条件x 为自变量方程S 中用D 表示求导 数D2,D3,…表示二阶三阶等高阶导数初始条件缺省时给出带任意常数 C1,C2,..的通解自变量缺省值为t 也可
求解微分方程组
例 1、dsolve('Dy=1+y^2')结果ans =tan(t+C1)2...
微分方程组
(1) dx/dt=-axy dy/dt=-bxy 和 (2) dx/dt=-ay dy/dt=-bx...
答:
(1) dx/dt=-axy dy/dt=-bxy 那么dy/dx=b/a 解得y=(b/a)x+C1 (下面是用t表示)dx/dt=-ax((b/a)x+C1)=-bx^2-aC1x dx/x(bx+aC1)=-dt,解得(1/aC1)lnx-(b/aC1)ln(ax+aC1)=-t+lnC2 y(t)=(b/a)x(t)+C1 其中x(t)由上面的隐函数决定)(2) dx/dt=-...
常
微分方程
的常见题型与解法
答:
3.3 常系数非齐次线性微分方程 形如 y(n)+a1(x)y(n−1)+⋯+an−1(x)y′+an(x)y=f(x) ,同时 an(x) 均为常数的方程叫常系数非齐次线性微分方程。3.3.1 f(x)=eλxPm(x) 型 4. 常系数线性微分方程组 常系数线性
微分方程组求解
注意,对于常系数线性微分方程...
在
微分方程求解
过程中,有哪些常用的方法和技巧?
答:
5.高阶微分方程的求解:对于高阶常微分方程,可以使用降阶法或幂级数法求解
。降阶法通过将高阶微分方程转化为一组一阶微分方程组来求解;幂级数法通过将原微分方程转化为一个幂级数展开式,然后利用幂级数的性质来求解。6.特殊函数法:对于一些特殊的微分方程,可以利用已知的特殊函数(如欧拉函数、...
微分方程
的解题技巧有什么?
答:
3.一阶线性
微分方程
的
求解
:对于一阶线性微分方程,可以使用公式法或积分因子法求解。公式法适用于形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程;积分因子法适用于形如dy/dx=f(x)g(y)的微分方程。4.常系数非齐次线性微分方程的求解:对于常系数非齐次线性微分方程,可以使用常数变易法或待定系数法求解。常数...
大一高数
微分方程求解
答:
微分方程
的通解是y=Ce^x+0.5(sinx--cosx),再令x=0,y=0代入知道C=0.5,因此 解为y=0.5(e^x+sinx--cosx)。4、y'+(1--2x)/x^2*y=1,即【(e^(--1/x--2lnx)*y】'=e^(--1/x--2lnx)(y'+(1--2x)/x^2*y)=e^(--1/x--2lnx)=e^(--1/x)/x^2=(e^(--...
求助,用 MATLAB 的 ode45
求解微分方程组
答:
第一步:根据已经微分方程组和相关系数,自定义
求解微分方程组
的函数,其函数名 odefun,其参数为【t,z】第二步:由于未知初始条件,用随机数初定,即z0=rand(1,6)/1000;第三步:确定时间t的范围,如tspan=[0 50];第四步:使用ode45函数,求其数值解,即 [t,z]=ode45(@(t,z)odefun(t,z...
微分方程组
的解法?
答:
线性
微分方程组
一般形式 X'(t)+AX(t)=Bu(t),先讨论齐次方程 X'(t)+AX(t)=0 之解。①对主矩阵A求特征值及特征向量,将特征向量组成矩阵P,②求标准基解矩阵 e^At=P e^(Λt) (P逆)。当几何重数<代数重数时,主矩阵A不可对角化,我们采取准对角化方法 (即若当对角化J),e^At...
微分方程求解
的一般步骤是什么?
答:
微分方程求解
方法总结介绍如下:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)...
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