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微分简单计算例题
微分
的题怎么做?
答:
∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路:∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了
微分
公式:d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同,原函数...
第十题,
微分
方程求解。
答:
用全
微分
法:y' = (x-y+1)/(x+y²+3)(-x+y-1)dx+(x+y²+3)dy=0d/dy(-x+y-1)=1=d/dx(x+y²+3)f(x,y)=∫(-x+y-1)dx=-x²/2+xy-x+g(y)f'y=x+g'(y)=x+y²+3g'(y)=y²+3g(y)=y³/3+3yf(x,y)=-x²...
求解一道
微分
方程
题目
答:
简单计算
一下即可,答案如图所示
一道
微分计算题
答:
利用
微分计算
(998.5)^(1/3)的近似值 解:作函数 f(x)=x^(1/3);取xo=1000, ∆x=-1.5;f'(x)=(1/3)x^(-2/3);故f'(1000)=1/(300);于是 (998.5)^(1/3)≈10+[1/(300)]×(-1.5)=10-(1.5/300)=10-(15/3000)=10-0.005=9.995 ...
大学
微分
和导数的
简单题目
,求详细过程已经重要方法
答:
=2e^(2x)f[e^(-2x)]-2f'[e^(-2x)]2:因为x=y^2+y,所以:u=[(y^2+y)^2+(y^2+y)]^(3/2)所以:u^(2/3)=(y^2+y)^2+y^2+y 两边同时求导得到:(2/3)u^(-1/3)du=2(y^2+y)(2ydy+dy)+2ydy+dy (2/3)u^(-1/3)du=(2y^2+2y+1)(2y+1)dy 所以:dy/...
简单
的
微分题
求解!!!
答:
∫dx/(2+x^(1/3))=4∫dx/8/ [1+x^(1/3)/2]=4∫3x^(2/3)/4d[x^(1/3)/2]/(1+x^(1/3)/2]=12∫[x^(1/3)/2-1]d(x^(1/3)/2] +12∫d(x^(1/3)/2]/[1+x^(1/3)/2]=3x^(2/3)/2-6x^(1/3)+12ln |1+x^(1/3) /2| +C ...
求解2道
微分
应用题
答:
一、设水面高度为h,水槽横截面面积=h^2/(√3/2)/2=h^2/√3水的体积V(t)=h^2/√3×12=4√3h^2两边对t求导有:V'=8√3hh'h'=V'/(8√3h)已知v'=3 h=1/2h'=V'/(8√3h)=3/(8√3*1/2)=√3/4二、刚才开始点与过时间t分钟后,设人与船距离为S(t)由勾股...
微分计算
问题
答:
解答:(cosx)^2=(1+cos2x)/2 ?处要填的就是(cosx)^2的原函数,所以也就是求(cosx)^2的不定积分。∫(cosx)^2dx = ∫(1+cos2x)/2dx =1/2 ∫dx+ 1/2∫cos2xdx =1/2x+1/4sin2x+C.验证:d(1/2x+1/4sin2x)=1/2+cos2x/2=(cosx)^2....
求全
微分
的题
答:
全
微分
就是求偏导数之后 再各自添加上dx,dy即可 这里的几个
题目
都一样 2、z=1/2 *ln(2+x²-y²)于是z'x=1/2 *2x/(2+x²-y²)=x/(2+x²-y²)z'y=1/2 * -2y/(2+x²-y²)= -y/(2+x²-y²)即dz=x/(2+x...
几道微积分
简单
数学题,求高手解决。大一内容。跪谢了。
答:
=∫18cosxdx=18sinx+C =(1/15)x^15+14^x/ln14=1/15+13/ln14 =∫2sec²θ+5dθ=2tanθ+5θ=2+5π/4 =∫4/(t²+1)dt=4arctant=2π/3 y'(x)=ln(6+2sinx)cosx-ln(6+2cosx)sinx f(6)-f(4)=19,f(6)=32 y'=3(2-3x)^3/(1+(2-3x)^2)=(5/3...
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