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怎么求微分方程的特解
求微分方程特解
的步骤
答:
微分方程特解的步骤如下:
1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型
,因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。例如,一阶微分方程可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了微分方程的特解。例如...
常
微分方程的特解
有哪些形式?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
微分方程的特解怎么求
答:
1,先求特征
方程
根r^2-8r+12=0得r1=2,r2=6则原方程对应其次方程通解为y*=C1e^2x+C2e^6x2,
求特解
,观测法,当y为常数-1/6时满足等式故原方程通解为 y=-1/6+C1e^2x+C2e^6x
怎样
求微分方程的特解
?
答:
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x
;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x...
特解怎么求
答:
3、我们可以将其转化为常
微分方程
:∂u/∂t=uxx+uyy。其中uxx表示u关于x的二阶导数,uyy表示u关于y的二阶导数。现在我们需要找到满足初始条件u(0,x)=sin(πx)
的特解
。为了求解这个常微分方程,我们可以使用分离变量法。4、首先,我们将方程两边同时乘以e^(-∫-2πuxxdx-∫-...
如何求解
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程
如何
求特解
!
答:
该
微分方程的
特征方程是:r^2-5r+6=0 解得:r=2或r=3 而λ=2是特征方程的单根,所以应设
特解
为:y*=x*(ax+b)e^(2x)总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*...
如何
求微分方程
通解
的特解
?
答:
-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次
方程的特解
因为这两个特解非线性相关,所以这个齐次方程的通解可表示为 y=c1(x-1)+c2(x²-1)所以原
微分方程的
通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解 y=c1(x-1)+c2(x²-1)+1,c1,c2是任意常数 ...
微分方程特解怎么求
答:
微分方程特解方法:一般的,先解出其通解,再代入初始条件或边界条件,确定积分常数,就得到了
微分方程的特解
。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力...
微分方程
如何
求特解
!
答:
由x=1时,y=1,p=y'=0得c1=-1,所以p^2=y^(-2)-1,y'=p=±√(1-y^2)/y 分离变量:±y/√(1-y^2)dy=dx 两边积分:±√(1-y^2)=x+c2 由x=1时y=1得c2=-1,所以:±√(1-y^2)=x-1 两边平方得原
微分方程的特解
:(x-1)^2+y^2=1 ...
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