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所确定的函数是方程的解
在下列题中,验证所给二元
方程所确定的函数为
所给微分
方程的解
: (x-2y...
答:
【答案】:在x2-xy+y2=C两端对x求导,得2x-y-xy'+2yy'=0,即(x-2y)y'=2x-y,故由方程x2-xy+y2=C
确定的函数是
所给微分
方程的解
.
...验证所给而原
方程所确定的函数为
所给微分
方程的解
答:
解:原式为(x-2y)y'=2x-y① 对x∧2-xy+y∧2=c两端关于x隐
函数
求导,得 2x-y-xy'+2yy'=0 ∴xy'-2yy'=2x-y ∴(x-2y)y'=2x-y.② 观察只,①式与②式完全相等,从而该
方程是
所给微分
方程的解
!
方程
与
函数的
关系与区别
答:
方程与
函数都是
由代数式组成。几何含义上函数与方程存在着联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量是图像与X轴交点;从代数角度看,对应的自变量
是方程的解
。二、区别:1、意义不同:方程重在说明几个未知数之间的在数字间的关系。函数重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响。
方程的解
是什么
答:
方程的解是:方程两边左右相等的未知数的值
。方程的解不唯一,解方程时,注意绝对值。方程的解数学术语:1、使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解。2、也可以说是方程中未知数的值叫做方程的解。3、只含有一个未知数的方程的解叫方程的根。4、x=2 是方程2x-4=0地解,也是该方程的根。
验证
函数是否为
所给微分
方程的解
答:
解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不是所给微分
方程的解
。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx ...
什么
叫
由
方程所确定的
隐
函数
,是什么意思。比如x^2+y^2=1
答:
一个
函数
y=ƒ(x),隐含在给定的方程 F(x,y)=0中,作为这
方程的
一个解(函数)。隐函数不一定能写为y=f(x)的形式,如x^2+y^2=1。因此按照函数“设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量x按照一定的法则有一个
确定的
值y与之对应,称变量y为变量x的...
函数
与
方程的
区别和联系
答:
x取值范围是全体实数,这个就是一个
函数
,函数最重要的特性就是,自变量取值
确定
时,应变量有唯一的对应值。y²=x,这个就不能说是函数了,因为x取值确定时,y
的解
有2个。
方程
,顾名思义,就是个等式,用“=”联系左右两边的式子的,都可以叫做方程。所以上面例子中,其实都可以叫做方程。
函数方程
如何解?
答:
1、求导,
确定函数
单调区间和极值点求出极值;确定函数定义域端点值(或极限);2、相邻极值(端点值或极限)相乘,结果<0,该区间内有且有一个零点,<0,该区间内无零点;统计零点数,无零点,即方程f(x)=0无实根,有零点,零点数即
为方程
f(x)=0的实根数。
微分
方程的解
是什么意思
答:
微分
方程的解
通常是一个
函数
表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件
确定
)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
微分
方程的解
是指什么?
答:
微分方程中有多个变量,其中一个是未知
函数
。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数,称
为方程的
阶。如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函数,其出现在方程中的最高阶导数为y'',是二阶导数,方程的阶为二阶方程。
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