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托勒密定理和相交弦定理
四点共圆有什么性质?
答:
AP×CP=BP×DP(
相交弦定理
)AB×CD+AD×CB=AC×BD(
托勒密定理
)四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;(2)圆内接四边形的对角互补;(3)圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
四边形四点共圆,对角线有什么
定理
?
答:
3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4.同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD 5.圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)图1 示例图 6.
相交弦定理
:AP×CP=BP×DP 7.
托勒密定理
:AB×CD+AD×CB=AC×BD 希望我能帮助你解疑释惑。
圆内接四边形的性质
定理
答:
同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD▶圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)▶
相交弦定理
:AP×CP=BP×DP▶托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD
相交弦定理
、割线、切割线定理、弦切角定理、
托勒密定理
的证明_百度知 ...
视频时间 11:28
谁可以给我补一些初中奥数的
定理
,书上没有的
答:
塞瓦(Ceva)定理(塞瓦点)△ABC的三边BC、CA、AB上有点P、Q、R,则AP、BQ、CR共点的充要条件是 BP/PC*CQ/QA*AR/RB=1。其中P、Q、R分别是三角形ABC的BC、AC、AB的点 西姆松定理(西姆松线)从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上。
托勒密定理
...
22.
托勒密定理
答:
下面证明
托勒密定理
:以点D为圆心,作一个半径较小的圆,与四边形的外接圆相交。设线段AD,BC,CD与两圆的
相交弦
交点分别为A',B',C'。因为四边形是凸四边形,射线DB一定在射线DA和DC之间。所以B'一定在角ADC的内部,故必定在A',C'之间。因为,A'和C'是角ADC边界上的点,假设B'不在A'C'之间...
判断四点共圆的所有方法 包括斜率、向量、角度等 只要你能想到的_百...
答:
设这四点依次是A,B,C,D,对角线AD与BC相交于E 1.对角互补,比如角A=角C 2.弦所对圆周角相等,比如角CAD=角CBD 3.
相交弦定理
,AE*ED=CE*EB 4.
托勒密定理
,AD*CB=AC*DB+AB*CD
圆的内接四边形有哪些性质
答:
圆的内接四边形的性质:1、圆内接四边形的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。4、同弧所对的圆周角相等。5、圆内接四边形对应三角形相似。6、
相交弦定理
,圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。7、
托勒密定理
...
为什么圆内接四边形对角互补
答:
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC 3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD 5、圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP 6、
相交弦定理
:AP×CP=BP×DP 7、
托勒密定理
:AB×CD+AD×CB=AC...
圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角
答:
如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离,那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆。若有两个同底的三角形,另一顶点都在底的同旁,且顶角相等,那么这两个三角形有公共的外接圆;如果一个四边形的张角相等,那么这个四边形内接于一个圆;
相交弦定理
的逆定理;
托勒密定理
的逆定理。
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