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曲线积分与路径无关代表什么
曲线积分与路径无关
是
什么
意思
答:
“曲线积分与路径无关”的意思是:
对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同
。曲线积分是积分的一种,可分为第一类曲线积分和第二类曲线积分。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分...
解全微分方程
曲线积分与路径无关什么
意思?坐标怎么选取?(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的
曲线积分
不一定为0!所以不满足全微分条件的。如...
曲线积分
为
什么与路径无关
?如何证明?
答:
第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),
曲线积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz 第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第...
曲线积分与路径无关
是
什么
意思?
答:
曲线积分是在曲线上积分某个函数值,
路径无关则表示曲线积分与所选路径无关
。举个例子,如果我们需要计算一个点在曲线上的路径长度,我们可以对点到线的切向量长度进行积分,这样得到的长度就是路径长度。这个长度是因为我们选择的路径而不是因为积分的方式而不同的,因为路径已经确定,所以曲线积分与路径...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
积分与路径无关
是积分恒等于0吗?
答:
积分与路径无关
这是
曲线积分
中的内容.所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是
什么路径
.而不是说它的积分是恒等于0的.因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
解全微分方程
曲线积分与路径无关什么
意思???坐标怎么选取??(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的
曲线积分
不一定为0!!!所以不满足全微分条件的...
曲线积分与路径无关
是
什么
意思
答:
线
积分与路径无关
就是指积分的结果只与积分的起点和终点有关,至于连接两个点之间的
曲线
长啥样,都不重要。设有一曲帆亮谈线形构件,其重心在曲线段上移动,当起点和终点确定后,根据曲线形构件的重心移动的总路程来计算所受的力在曲线段上做的功。如果做功与路径无关,则可根据起点和终点计算出...
积分曲线与路径无关
,只与起点终点有关,那起点终点怎么取的???如例 ...
答:
这两点都是对应着
曲线
L的起点和终点的,如果
积分与路径无关
,
意味着路径
可任意选择,那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)。所以由A到B,再由B到C是其中一个最容易的解法。所以这一题的答案是:A点是起始点,C点是终止点。
什么
是平面上
曲线积分与路径无关
问题?
答:
就是沿不同路径进行积分,结果都是一样,它有个等价说法,就是环路积分为0.举个例子,物理里的重力,势能du=-引力F向量.dr向量,重力势能从A点到B点,不论你过程中经过
什么路径
,最终的势能变化都是Ub-Ua。因此从物理的角度,
曲线积分与路径无关
就是势。从数学的角度来看,满足这个条件的线积分,...
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