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曲线积分路径方向
曲线积分
是正向还是逆时针
方向
?
答:
逆时针
方向
。正向的意思一般是这样子:想象你自己站在这个闭合曲线上,沿着曲线走,如果闭合曲线所围成的区域始终在你的左手边。那么你走的方向是正方向(对于平面简单闭曲线来说其实不是正就是反了)。在数学中,
曲线积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲...
...对于复连通区域的
曲线积分
,外曲线和内曲线的
方向
取向有什么关系吗...
答:
运用格林公式是,
曲线积分
的
方向
要求是正向。曲线的正向是这样规定:当沿着曲线走时,曲线所围成区域在左手边。对于复连通区域,曲线的正向也是这样规定的。格林公式描述了二重积分和第二类曲线积分之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含...
第二类
曲线积分
顺时针和逆时针得出的结果是一样的吗?
答:
在数学上,规定顺时针旋转的角为负角,逆时针旋转的角为正角。格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类
曲线积分
的
积分路径
是有
方向
的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线
的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个...
曲线积分
与
路径
无关怎么理解?
答:
1.对于高数下,第一型
曲线积分
和第二型曲线积分,其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有
方向
的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的...
曲线积分
与
路径
有关吗?
答:
曲线积分与路径
无关的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
对坐标的
曲线积分
到底积分与
路径
有没有关
答:
积分与路径无关是有条件的,第二类
曲线积分
与
方向
有关,因为同一路径正向与反向的力与路径夹角不同。积分作为高等数学的核心部分,主要含盖了一重积分,二重积分,三重积分,第一型曲线积分,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分。在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条
积分路径
。
格林公式怎么理解?正负向又是什么意思啊?不理解这个公式,大神讲解_百度...
答:
格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类
曲线积分
的
积分路径
是有
方向
的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线
的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所...
为什么
曲线积分
只与
路径
有关,与起点和终点无关?
答:
的起点A、终点B有关,而与
路径
无关。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz 第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第二种情况可知,
曲线积分
仅与所求曲线的起点A、终点B有关,而与路径无关。证毕。
曲线积分
到底是求什么
答:
曲线积分
与
路径
的
方向
无关。也就是说,如果改变曲线的方向,那么对应的曲线积分值不会改变。这个性质在物理学中非常有用,因为它可以用来计算物体的动能、势能等。曲线积分的应用和价值 1、 物理学中的曲线积分 在物理学中,曲线积分通常用于描述物体的运动状态和特性。通过其位置这些向量都可以作为曲线...
如何理解
路径积分
答:
曲线积分
有很多种类,当
积分路径
为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。在曲线积分中,被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重(一般是弧长,在积分函数是向量函数时,一般是函数值与曲线微元向量的标量积)后的黎曼和。带有权重是曲线积分与一般区间上的积分...
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