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极大值点的二阶导数一定小于零吗
函数在一个点取得
极大值
为什么它
的二阶导
就会
小于0
呢?
答:
首先需要指出该命题的不严谨性:函数在某一点取得极大值,
其在该点的二阶导数不一定小于0,甚至可能不存在
。例如y=-x^4在x=0处取极大值,其二阶导数为0;又或者y=-|x|在x=0取极大值,但它不存在一阶导数和二阶导数。下面说明具有连续二阶导数的函数y=f(x)在极大值点x=x0处的二阶导数...
极大值点
处,函数
的二阶
倒数是<
0吗
答:
是的
,极大值点处,一阶导数值=0,二级导数值<0.
怎么用
二阶导数
判断
极大值
和极小值
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点
。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
为什么fx在x=0时有
极大值
而fx
的二阶导数
却
小于0
?
答:
总之,虽然f''(x) <
0
与f(x)在x=0处有
极大值
之间存在一定的关联,但它们并不一定等价。要确定一个函数是否在某个点处具有极大值,需要综合考虑该
点的二阶导数
、一阶导数以及函数在其附近的行为。
怎么确认
二阶导数
存在时的极值
点的
类型?
答:
如果是上凹(concave up),在极值点处的二阶导数一定大于零,为极小值点
;如果是下凹(concave down),在极值点处的二阶导数一定小于零,为极大值点。可惜的是,国内的很多教师,很多教科书,都在严重误导学生,看看楼上的解答,也可见 一斑,居然要学生画表格讨论,不教二阶导数的用途,到了高年级...
第三题为什么选D
极大值
二阶导数
也存在 二阶导数不应该
小于零吗
答:
二阶导数
有可能为0,有可能不为0,若二阶导数为
0
,则三阶导数必为0,此时四阶导数可以为0,也可以不为0,若为0,则5阶导数必为0,此时6阶导数可以为0也可以不为0,如此类推。举例说明是。x的平方在0处是极值点,三次方是拐点,四次方是极值点,五次方是拐点,等等那么对于四次方,二阶导数为...
为什么函数极值点存在的充要条件是
二阶导数
大于0?
答:
极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而
二阶导数小于0
时,为
极大值点
。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
...直接知道该点函数值的一阶导为零,
二阶导小于零吗
答:
仍向上弯曲.原函数Y=-X^2 一阶导数 Y'=-2X 在区间X∈(-∞,
0
)上Y'>0,它表示此时原函数递增
二阶导数
Y''=2 在区间X∈(-∞,∞)上Y'=-2<0,它表示此时原函数图象始终向下弯曲.所以, 二阶导数与一阶导数的正负性没有必然的关联.得到极值后可以判断一阶导为0,二阶导是正还是负。
函数的
极大值点
极小值点和最大值最小值点和一阶导,
二阶导
等于零是什么...
答:
一般情况下,无论是极大值还是极小值 首先该
点的
一阶导数为0 其次极大值和极小值在该点
二阶导数
不同
极大值的二阶小于零
极小值的二阶大于零
一元函数在某点取得极值 且二阶导数存在 则在此
点二阶导数
大于等于零...
答:
二阶导数
值
小于0
:此
点的
极值是
极大值
;此外,对于判定一阶导数时,需要知道的是,“在此点处的左右领域内导数互为反号”是“函数在该点处取得极值”的充分不必要条件。二阶导数在该点的左右领域内反号,可以得知该点就是函数的拐点,而且二阶导数值为0。因此对于二阶导数值的判定,与对极值的...
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