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某点左右导数不相等
如果只知道函数在
某点
的左
导数
存在,那能否推出函数在该点连续?
答:
不能。函数在某一点可导只是在该点连续的充分条件不是必要条件,函数在某一点连续只是函数在该
点可导
的必要条件而不是充分条件。 只知道函数在
某点
的左导数存在,不能推断出函数的右导数存在且与左
导数相等
,即是不能确定函数在该点是否可导,所以充分条件不能确立。此一点可能是可去间断点,而函数的...
高二上册数学必修三知识点
答:
对于
可导
的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的
导函数
(简称
导数
)。寻找已知的函数在
某点
的导数或其导函数的过程称为
求导
。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。5.高二上册...
如何求函数在定义域内
某点可导
?
答:
=[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/[(1+2x)^2+(1-2x)^2]=(-2-4x-2+4x)/(1+4x^2+1+4x^2)=-4/(2+8x^2)=-2/(1+4x^2)函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的
左右导数
存在且
相等
,不能证明这点...
函数在
某点可导
的条件是什么
答:
2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数,注:这与函数在
某点
处极限存在是类似的。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处
可导
呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是:函数在该点的
左右
两侧导数都存在且
相等
。这...
导数
的判断方法
答:
一、根据
可导
条件判断 1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值
不相等
,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上
导数
的
左
...
是否有这样的函数,它的
导数
在
某点
由正突变为负(或由负突变为正)而不...
答:
定义一个分段函数:f(x)=-x, x<0;=x, x≥0 如果
导函数
是连续的,这样的函数不存在。
...注:绝对值打不出来用! !代替 在x。=0处是否有
导数
?若有,求出其...
答:
如果函数
可导
当且仅当左
导数
等于右导数 x趋向0负时,lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=1 x趋向0正时,lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=-1 故在x=0没有有导数
连续
可导
函数的
导数
一定连续吗?
答:
结论:函数
可导
可知函数是连续的,但是并不能知道
导函数
是连续的。你的理解有些问题。左
导数
和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是导函数的极限。只能据此得到导函数在
某点
的取值,但是整个导函数是否连续是不知道的。建议你记住这条结论,在做题时会运用即可。
连续函数在
某点
的一阶
导数
在该点不一定连续?
答:
再次,对于f(x)=(1/x)sin(x^2)这个函数在0点没定义,是不连续的,所以一定不
可导
。再再次,f(x)在0点的左右极限都是0,所以如果人为定义f(0)=0的话,该函数则是连续的。然后,我们看增加定义后的函数在0点的
导数
,用导数定义证明可知,
导函数左右
极限
不相等
,左极限是-1,右极限是1...
高等数学高阶
导数
这一节中书上有这样一句话:"如果函数f(x)在点x处...
答:
因为如果这句话中说了在点x处,所以结论中要加个x的邻域,如果直接说某函数具有n阶
导函数
,那就不需要加了
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