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求函数fx的连续区间
用英文怎么说求极限?
答:
2.求导数 Find the derivative .Differentiate the function.3.
求函数FX的
单调
区间
和极值 Find the open intervals on which the function is increasing or decreasing and locate all relative extrema.4.求积分 Integrate the function.Find the integral of the function.5.如果FX在X=0处
连续
,求...
设
函数
f(x)在
区间
[-1,1]上
连续
,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x...
答:
只需要判断究竟是哪种连续点。由于f
的连续
性,g(x)的分子(变上限积分)在[-1,1]可导,导数就是f(x)。所以,应用罗比达法则求g(x)在x = 0处的极限可得到 lim g(x) = lim ∫f(t)dt/x = lim f(x) / 1 = f(0)。这极限的存在性说明左右极限存在且相等,这就是可去间断点。
什么叫
函数
在一个
区间
内
连续
?
答:
连续
就是说在某一点的左右极限相等且等于函数值左右端点处除外,只要相应的极限等于函数值就行了函数在一个
区间
内连续就是指区间内的任一点都满足这种关系。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,
函数的
两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而...
如何证明
函数
在
区间
(a, b)
连续
?
答:
最后,我们需要证明
函数
在
区间
(a,b)内的每一点的极限值等于该点的函数值。这可以通过使用极限的性质来完成。对于区间(a,b)内的任意一点c,我们需要证明lim(x->c) f(x) = f(c)。这可以通过将f(x)的极限值与f(c)进行比较来完成。如果以上三个条件都满足,则函数在区间(a,b)
连续
。
关于高数极限的问题 。 怎么看
函数
是
连续
的啊?详细说明下或举例下简单...
答:
③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等. 泰勒公式(Taylor's formula)泰勒中值定理:若
函数
f(x)在开
区间
(a,b)有直到n+1阶的导数,则当...
设
函数fx
在〔0,)上
连续
且极限存在,limfx=a.证明该函数在该
区间
有界...
答:
由于
函数
极限存在,故而存在一个有限大的数X>0,对于所有的x>X,有:|f(x)-a|
为什么
函数连续
要开
区间连续
而可导要闭区间连续?
答:
因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续;而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等,若为闭区间,则只能验证左端点是否有右导数,右端点是否有左导数,故函数在闭区间的端点处不可导。中值定理就是函数某点或者
函数的
某条斜率代替原函数的定理,所以需要闭
区间连续
开区间可导。
分段
函数Fx
在x=a处
连续
,求a的值
答:
由题得:x→a时,f(x)→f(a)=a [打字不便,lim下面的x→a(a+或a-)省略]∴lim(2x+1)=limx^3=a 2a+1=a^3=a,解得a=-1 (显然,如果限制x∈(1,+∞)时,才有分段
函数
f(x),则所得解不合题要求,只能舍去,本题无解。再看看原题条件)
连续函数
的最值
答:
fx
在R上
连续
,要使fx能取到最大值和最小值。则
区间
一定要是一个闭区间,肯定会有最大值和最小值。不是D选项,举个例子你就知道了,如果fx=x的立方,没有最大值和最小值,但你会问,最大为正无穷大,你错了,因为正无穷大加一就比你说的大,所以不能取到最大和最小。综上,选C,闭区间...
设
函数fx连续
,φx=∫(0~1)f(xt)dt,且lim(x->0)f(x)/x=A,求φ'x并_百...
答:
简单分析一下,详情如图所示
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