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求特征多项式如何展开
特征多项式
的
展开
式
如何
推出?
答:
设A是数域P上一n级矩阵,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A的特征多项式;
把这个行列式展开成多项式即可
。设k为域(例如实数或复数域),对布于k上的nxn矩阵A,定义其特征多项式为 这是一个n次多项式,其首项系数为一。一般而言,对布于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。
特征多项式展开
公式
答:
特征多项式展开公式:E-A=(λ-λ1)(λ-λ2)(λ-λ3)
。特征多项式:对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。
线性代数-
特征多项式
按列
展开
答:
关于线性代数-
特征多项式
按列
展开
,红线画出的13这个数和后面这个数是
如何
算出来的解答如下 按列展开 按列展开后就用对角线相乘再相减,就可以得出[(入-3)(入+10)-(-4)x(-2)]了 然后就可以变成简单的数学计算问题了。计算过程如下图表示 其中,关于式子中的二元一次方程的
求解
如下 ...
矩阵的
特征多项式
的
展开
式是什么形式?是
如何
推出的?需要具体的过程 谢 ...
答:
你这个应该是可以应用到更高阶的,无需假定是3阶,可以假定到n阶 因为对称多项式一定有n个根(重根按重数算)故可将
特征多项式
设为。|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)这个里面,较易求出的有λ^n,λ^(n-1),以及常数项这三个的系数,至于其他的并不具备代表性一般不做研究,只...
特征多项式怎么
求?
答:
解法:1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次
多项式
,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。3、试根法分解因式。
特征多项式
都
怎么
解?可有什么方法?
答:
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行
展开
, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.你看看这个, 用的是同一方法, 但比你这题难想出来http://zhidao.baidu.com/question/294563637.html 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 12 0 ...
线性代数计算
特征多项式
时有什么技巧
答:
2 -1-λ 1 0 -λ -λ (在将第3行某个元素化为0的同时,另两个元素成比例)c2-c3 4-λ -4 2 2 -2-λ 1 0 0 -λ (这样就可以按第3行
展开
了)= -λ[(4-λ)(-2-λ)+8]= -λ(λ^2-2λ)(这里一般要用十字相乘法进行分解)= -λ^2(λ-2).所以A的
特征
值为 2,0,0 ...
线性代数计算
特征多项式
时有什么技巧
答:
2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。3、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。5、矩阵半正定当且仅当它的每个
特征
值...
特征多项式怎么
求
答:
求特征多项式
公式:|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)+(λ-λn)。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。常数...
矩阵的
特征多项式
该
如何展开
?
答:
对于n≥5的高阶矩阵
求特征多项式
的系数是有难度的,就我所知,最后一项常数项det(A)若按行列式定义
展开
计算量就很大。当n 很高时按定义展开行列式,不仅手工计算困难,计算机也会感到运算量大。即使求出特征多项式,继续求高次方程的根还是不可能,∵我们没有n≥5高次方程的求根公式。在实际工程技术中...
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