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洛必达法则例题及答案
用
洛必达法则
求极限,要过程和
答案
答:
(1)解:原式=lim(x->1)[e^x/(3x²)] (0/0型极限,应用罗比达
法则
)=e/3;(3)解:原式=lim(x->+∞)[(e^(2x)+1)/(e^(2x)-1)] (分子分母同乘e^x)=lim(x->+∞)[(2e^(2x))/(2e^(2x))] (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=lim(x->+∞)[1]=1。
洛必达法则
求极限
答:
解:(1)原式=lim(x→0) e^x+e^(-x)=2。(3)原式=lim(x→a) mx^(m-1)/[nx^(n-1)]=ma^(m-n)/n。(5)原式=lim(x→1)(3-x^2-x-1)/(x^3-1)=lim(x→1)(-2x-1)/(3x)=-1。(7)原式=lim(x→1)(xlnx-x+1)/[x-1)lnx]=lim(x→0)( lnx+1-...
一个需要运用
洛必达法则
求解的题,求解答过程
答:
可以考虑
诺必达法则
,
答案
如图所示
洛必达法则
求极限
答:
简单计算一下即可,
答案
如图所示
求下列函数的极限,无穷比无穷型
答:
求解过程如下:(1)第一次求导=lim[(4n+1)/(6n+1)] ’仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[4/6]=2/3 (2)第一次求导=lim[(2x+1)/(3x²)] ‘仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[2/6x]=0 这一题需要直接
洛必达法则
,上下求导。0/0或者∞/∞都可以使用洛必达法则。
用
洛必达法则
求函数的极限。
答:
1.原式=lim (1/x^2-cosx/xsinx)=lim(1/x^2-cosx/x^2* x/sinx)=lim(1-cosx)/x^2 分子分母求导:=lim sinx/(2x)=1/2 2. 令y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)则 lny=ln(π/2-arctanx) /lnx 对右边应用罗
必达法则
得:-1/(1+x^2)(π/2-arctanx)/(1/x)=-x/[(1+x^2...
这两步是怎么解的?
答:
【求解
答案
】【求解思路】题1:1、由于ln(exp(2x)-1)在(0,+∞)是单调连续,x在[0,+∞)是单调连续,当x→+∞时,ln(exp(2x)-1)→+∞,x→+∞。所以可以运用
洛必达法则
计算其极限。2、分别对ln(exp(2x)-1)和x求导,得 [ln(exp(2x)-1)]’=2exp(2x)/(exp(2x)-1),x’=...
洛必达法则
是什么,能否举个
例题
详细解答
答:
洛必达法则
(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。0/0型不定式极限 若函数 和 满足下列条件: ⑴ , ; ⑵ 在点 的某去心邻域内两者都可导,且 ; ⑶ ( 可为实数,也可为 ±∞ ), 则 ∞/∞型不定式极限 若函数 ...
请问这个题极限怎么求啊?谢谢
答:
1.对于这个
题
求极限是怎么求的,其求解过程请看上图。2.这个题求出的极限值等于1。3.这个极限问题,属于幂指数函数的求极限问题,求时,可以先求对数函数的极限,然后,再求原函数的极限。具体的求这个题的极限的详细步骤及说明见上。
一道用
洛必达法则
求解的求极限题,
答案
说是1/6,可我觉得有点问题,希望...
答:
解 把积分部分视作:积分区间[0,x^(2/3)]、对函数e^(t²/2)进行积分,则 当x→0时,属于“0/0”型。用洛比塔
法则
,分子变成e^[x^(4/3)/2](2x^(-1/3)/3)-(2x^(-1/3)/3)=(2x^(-1/3)/3)(e^[x^(4/3)/2]-1)、分母变成2x。经整理,得新的分式:常数...
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