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特征值为0矩阵为0
特征值为0
的特征向量
答:
是使列向量的线性组合为0的系数。
特征值为0
说明
矩阵
的各列线性相关,此时的特征向量的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。线性变换的特征向量是...
矩阵是
不可逆,
特征值是
不是一定存在0
答:
矩阵
不可逆,一定有一个
特征值是0
。因为若矩阵不可逆,可矩阵的行列式为为0,又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,故必有一个
特征值为0
。设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。
考研线性代数问号处说的
特征值等于0是
指A的特征值全部
为零
吗?如果是...
答:
满足矩阵A的幂次为O的矩阵所有
特征值
都
是零
,这是化零多项式:f(A)=O,则
矩阵特征
多项式det(入I-A)=f(入),所以入^3=0
矩阵
的
特征值
可以
等于0
么
答:
当然可以
为0
,例如
零矩阵特征值
全
是0
,而对角阵的特征值就是主对角线上的元素,也可以有一部分是0。
矩阵是
不可逆,
特征值是
不是一定存在0
答:
矩阵
不可逆,一定有一个
特征值是0
。因为若矩阵不可逆,可矩阵的行列式为为0,又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,故必有一个
特征值为0
。设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,...
若A是幂
零矩阵
,如何证明其
特征值为0
?若A为幂等矩阵,如何证明其特征值只...
答:
有一个结论:设P(x)为一个多项式 A的
特征值为
a1,a2,...,an 那么P(A)的特征值为P(a1),P(a2),...P(an)那么A^n=0,而
0矩阵
的特征值均
为0
则特征值a^n=0即a=0 对于A^2=A,即A^2-A=0 那么a^2-a=0 所以特征值a=1或0 ...
对称
矩阵
的
特征值
可以
为0
吗,特征向量可以为0吗
答:
特征值
可以
是0
特征向量必须是非
零
向量。比如 A= 1 0 0 0 就有特征值1和0
特征值
全
为0
的
矩阵
,为什么秩为1
答:
你这个命题根本就是错误的。我假设A为3*3的
0矩阵
,那么显然特征值h1=h2=h3=0 那么我们看秩为多少?
等于0
!我想你应该是想说秩=1的方阵,则其
特征值是
主对角线之和,其他全
是0
。
线性代数,为什么知道行列式
等于0
,就可以得到其有一个
特征值为0
答:
因为一个
矩阵
的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
线性代数:三阶
矩阵
A的
特征值
全
为0
则A的秩为
答:
如果矩阵可以对角化,那么非0
特征值
的个数就
等于矩阵
的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。条件得到:AX1=0,AX2=0,AX3=0。X1,X2,X3为方程。AX=0的三个无关解。所以秩
为0
,所以A为三阶的
0矩阵
。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩...
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