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用ε—N的方法证明函数极限
函数的极限求证
..
用ε
-
N
语言
证明极限
lim(
n
-√(n^2-n))=1/2_百度知...
答:
求证
:lim(
n
->∞) (n-√(n^2-n))=1/2
证明
:① 对任意
ε
>0,要使 |( n-√(n^2-n)) -1/2| < ε 成立,只要 | n/(n+√(n^2-n)) -1/2|=| [n-√(n^2-n))]/2(n+√(n^2-n))| = | n/2(n+√(n^2-n))^2 | < |n/2n^2|1/2ε 即可.② 故...
极限的ε—n
定义法例题步骤
答:
只有当f(
n
)<f(g(
ε
))时,所
求证的极限
才是正确的,这时必须有n>
N
>g(ε),所以
函数
f在正区间上必须是一个减函数,否则不能得证。2、老黄用的是一种逆向思维
的方法
,避免了初学者不知道怎么求N与g(ε)的关系的难点。这也是因为老黄实在太笨,才会想到的方法。聪明的人直接就看得出来了。
求该
极限
的解题步骤 高数
答:
1、极限。1)
函数极限
2) 数列极限 2、《
ε
-δ》语言。如果每一个预先给定的任意小的正数ε,总存在着一个正整数δ,使得对于适合不等式 0<|x-x0|≤δ的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式 则常数A就叫做函数y=f(x)当x→x0时的极限。记作 3、《ε-
N
》语言。如果对于每一个预先...
在
用ε
语言
证明极限
的四则运算是成立的时,证明数列的情况就可以,由henie...
答:
用
极限的ε
-
N
语言定义
证明n
→∞ lim[√(n²+a)]/n=1?解:不论预先给定的正数ε怎么小,由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣ =∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣a/n∣<ε,得n>∣a/ε∣,可知存在正整数N=[∣a/ε∣],当n≧N时不等式∣[√(n...
数学中的求
ε
-
n的方法
答:
求
极限的方法
:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法。3、运用两个特别极限。4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续...
在求
极限
时
ε
可以时含
n的
吗
答:
ε
仅仅是一个象征性的很小的、可以任意更改的正数。任意的意思:可以任意地小;可以任意地更改;针对任何一个给出的 ε 的情况下,找到 δ ,或
N
,这是
极限证明
的核心!也就是说,δ 或 N 是 ε
的函数
,是由 ε 决定的;随便更改 ε,δ 或 N 也随之更改。2、就 ε-N
证明方法
而言,...
求解答高数
极限证明
问题,如图
答:
用定义
证明极限
没有一般
方法
,只能往定义上凑,用试探法,观察法,等等把N求出来,因为对任给的ε,只要能找到N满足极限定义定义就
证明函数的极限
是所给值。和1/n或a²/n比正是为了凑出N与ε的关系,这样就可以
用ε
表示N,也就是求出了N。任意ε>0,N=[1/ε],这样的ε和N正好满足极限...
证明
:lim
n
/a^n=0(n→∞,a>1)
用ε
-
N极限
定义证明。
答:
正确的做法是 由stolz定理 设Xn=
n
,Yn=a^n.lim Xn/Yn = lim (Xn-X(n-1))/(Yn-Y(n-1) = lim (n-(n-1))/(a^n-a^(n-1))= lim 1/((a-1)(a^(n-1))),(n→∞,a>1).然后按定义就能做.1/((a-1)(a^(n-1)))是最基本的要求用定义
证明
的数列,希望LZ能自己完成.
设数列{xn}满足:lim(Xn-X(
n
-2))=0,则lim
答:
由前一
极限
,知道数列{xn}必有界。可以反证
法证明
。然后可知Xn-Xn-1必有界 即所求极限分子部分有界,而分母趋向于正无穷大,则极限为0。或:
用ε
-
N
定义证明就好。由定义得丨xn-xn-2丨<ε。再根据放缩思想,丨xn-xn-1丨=丨xn-xn-2-xn-1+xn-2丨<ε+丨xn-1-xn-2丨以此类推,<(
n
-...
高数中的数列
函数的极限
到底是什么意思,定义是什么个意思,
证明
题根本就...
答:
说实话:
函数极限证明
是我见过的数学证明中最简单
的证明
对于函数极限用定义(
ε
-δ语言)证明,只需要把δ求出来就行了 对于数列极限用定义(ε-
N
语言)证明,只需要把N求出来就行了 举个简单证明的例子:
1
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9
10
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