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用积分的方法求体积
定
积分求体积
的公式是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
怎么
用积分计算体积
和面积?
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定
积分
定积...
微
积分求
面积和
体积
答:
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx 所以
体积积分
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2 同理对y=x^2
算体积
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中y=x^2 最后两个相减,就得到体积了
定
积分
怎么
求体积
和表面积
答:
1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,其体积可以由以下公式计算:V=∫(f(x))dx其中
,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。这个公式可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。例如,如果有一个函数f(x)表示一个圆环的半径,那么这个圆环沿着x轴旋转后。2、对于一个沿着y轴旋转的物...
积分求体积
,谢谢了
答:
1. 可以将图形看成无数个高为dx,半径为y的圆柱体 则一个这样的圆柱的
体积
为 dV=2πydx = 2πsinxdx 把上式最右边
积分
(X从0到π)即可求得解,根据简单积分公式,解为 -2πcosπ +2πcos0 = 4π 2. 跟上题解法一模一样,无数个高为dx,半径为y的圆柱体 dV= 2πydx = 2πx^...
高数,
积分求体积
答:
利用
两个图形相减 一个是大的:由x=0、x=2、y=0、y=8围成的矩形绕y轴旋转
的体积
,很简单,是一个圆柱,体积是底面积乘以高,直接得V1=32π 另一个是小的:由x=0、y=8与y=x^3围成的类抛物线图形绕y轴旋转的体积,需要
积分
:V2=π∫(上限8,下限0)x^2dy,(解题步骤是将x^2化为...
高等数学,定
积分
,
求体积
答:
首先曲线绕x=O(y轴)所得的体积公式为 ∫兀x^2dy 所以绕x=a所得体积为 ∫兀(a一x)^2dy 所
求体积
等于圆x=F(y)绕x=3a的体积减去y=x绕其的体积 =∫兀[(3a一F(y))^2一(3a一y)^2]dy 望采纳
【数学】如何
用积分
证明正圆台
的体积
公式
答:
如图,直线y=kx+b绕x轴旋转一周即可得到一个正圆台
体积
V=∫πy^2dx=∫π(kx+b)^2dx (
积分
下标是x1,上标是x2)具体思路是这样的!
定
积分
怎样
计算
旋转体
体积
答:
定
积分求
旋转体
体积
如下:一.套筒
法
套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么
使用
,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
定
积分求体积
公式?
答:
- 如果底面半径为 r,高度为 h,则体积为 V = (1/3)πr^2h。4. 球体:- 如果半径为 r,则体积为 V = (4/3)πr^3。当需要计算其他几何体
的体积
时,可以根据该几何体的特征
使用
相应的公式计算定
积分
来获得体积。需要注意的是,具体
的计算方法
可能因几何体的形状和特性而有所不同。
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