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由通解反推一阶微分方程
已知
微分方程
的
通解
怎么求微分方程
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。
一阶
线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后...
像这种第一题和第四题已知
通解
求
微分方程
是怎么做的?
答:
1)有一个常数,应为
一阶微分方程
y=Ce^x+x y'=Ce^x+1 两式相减得:y'-y=1-x 此即为所求的微分方程 4)有两个常数,应为二阶微分方程 y=C1e^x+C2x 1)y'=C1e^x+C2 2)y"=C1e^x 3)2)-3)得:C2=y'-y"1)-3)得:y-y"=C2x, 代入C2得:y-y"=(y'-y...
一阶
线性
微分方程
推导
答:
同时,因为为
一阶
线性方程,所以,其解中一定要含有一个任意常数C 而一阶线性齐次方程(12.11)的
通解
必定含有一个任意常数C 所以,由以上可知:f1(x)+f2(x)是方程(12.11)的通解 即:方程(12.10)的通解等于方程(12.11)的通解加上方程(12.10)的一个特解 说明,n
阶微分方程
有n个任意常数...
一阶微分方程
求解
答:
形如上式的方程称为
一阶
线性
微分方程
, 并且当Q(x)恒为零时称为齐次线性方程, Q(x)不恒为零时称为非齐次线性方程.2.
通解
2.1 齐次线性方程的通解 对于齐次线性方程:可以推出:2.2 非齐次线性方程的通解 对于非齐次线性方程:带入非齐次线性方程:于是非齐次线性通解是:由此可以看出,齐次线...
高数一道
微分方程
,有图有答案,求大神指点
答:
y=f(x),y是x的函数,又不是常数 此题y可以用公式法求
一阶
线性
微分方程
答:
先求导,然后式子整体变为
一阶
线性
微分方程
,剩下的套路即可,仅供参考,满意请速采,错误请反馈
一阶微分方程
怎么解?
答:
一阶
线性
微分方程
公式是:y'+P(x)y=Q(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导:实际上公式:y'+Py=Q之
通解
为y=[e^(-...
一阶
线性
微分方程
答:
一阶
非齐次线性
微分方程
对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:代入原方程:对u’(x)积分得u(x)并带入得其
通解
形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。注意到,上式右端第一项是对应的齐次线性方程式(式2)的通解,第二项是非齐次线性方程式(式1)的一个...
一阶
常
微分方程
怎么解?
答:
一阶微分方程
介绍:其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的
通解
是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。分类:当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一...
一般的
一阶微分方程
怎么解?
答:
一阶微分齐次
方程通解
公式 1、dy/dx=u+xdu/dx是由复合函数的求导法则而来,y=u(x)x、dy/dx=u(x)+xdu(x)/dx,即:dy/dx=u+xdu/dx。2、令y=ux,对等式两边同微分得:dy=xdu+udx,两边同除dx得:dy/dx=u+xdu/dx。齐次
一阶微分方程
,是一种数学术语。指在方程中只含有未知函数及其一...
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由通解怎么回推方程组
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