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解带绝对值不等式
带有绝对值
的
不等式
解法
答:
带有绝对值
的不等式有以下解法:(一)零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:
解不等式
|2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
绝对值不等式
公式
有
哪些 该如何解
答:
绝对值不等式
公式 ||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;|ab|=|a||b|,|a/b|=|a|/|b|(b≠0);|a|<|b| 可推出|b|>|a|;3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立;4、|a−b|≤|a|+|−b|=|a|+|...
绝对值不等式
如何解?
答:
绝对值不等式
解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解,转化的方法一般
有
:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1. 形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3. 形如不...
带绝对值
的
不等式
解法
答:
解绝对不等式
的基本思路:去掉
绝对值
符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法 例如:解
不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由绝对值定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得...
怎样解
绝对值不等式
?
答:
解
绝对值不等式
必须设法化去式中的绝对值符号,绝对值不等式的解法
有
几何意义法、讨论法、平方法以及函数图像法。绝对值不等式的几种解法 (一)几何意义法 例如:求不等式|x|<1的解集 不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合,所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(二...
带绝对值
的
不等式
怎么解
答:
带绝对值
的不等式怎么解如下:零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:
解不等式
|2x-1|-|x-3|>5求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。将求得的所有零点在数轴上...
带绝对值
的
不等式
怎么算
答:
带绝对值
的不等式的算法是||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。解析:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时如果是实数,就是正负符合相同|a+b|=|a|+|b|成立。
绝对值不等式
基本公式 当a、b异...
解关于
绝对值
的
不等式
,将解集用区间表示(1)|x+2|+|x-1|>3;(2)|x+2...
答:
所以第一个
不等式
等价于区间:(-∞,-2) U(1,+∞)解法二:(将x的值分类,去掉
绝对值
,通常做法)当(-∞,-2) ,去掉绝对值,-(x+2)-(x-1)>3,x>2,所以x<-2 当[-2,1] ,去掉绝对值,(x+2)-(x-1)>3 3>3 无解 当(1,+∞) ,去掉绝对值,(x+2)+(...
解
绝对值不等式
时,
有
几种常见的方法
答:
一、 绝对值定义法 对于一些简单的,一侧为常数的
含不等式绝对值
,直接用绝对值定义即可,1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a 2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来,因此可得到解集为x≥ a或x≤ a 3、|ax +b| ≥ c型,利用绝对值性质化为不等式...
如何解
绝对值不等式
?
答:
解含有绝对值
的
不等式
比如解不等式|X+2|-|X-3|<4 首先应分为4类讨论,分别为当X+2>0且X+3>0时,然后解开绝对值符号,可解出第一个结果5<4,不符合题意,舍去;然后当X+2>0且X+3<0时,解开绝对值可得X<5/2,保留这个结果;下面的过程一样...然后把没有被舍去的范围放在一起取交集...
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