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设xy是任意两个随机变量
设X
,
Y是两个随机变量
,则有( )。
答:
由数学期望与方差的性质可得,(A)中D(C)=0,(B)中D(CX)=C2D(
X
),X与
Y
相互独立时才有(D)成立
设X
与
Y是任意两随机变量
,DX=1,DY=4,r=0.6,则D(X-Y)=
答:
DX+DY-
2
Cov(
X
,
Y
)=1+4-2*1*2*0.6=2.6
数学期望的性质有哪些?
答:
数学期望的性质:1、
设X是随机变量
,C是常数,则E(CX)=CE(X)。2、设X,
Y是任意两个随机变量
,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)。3、设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)。4、设C为常数,则E(C)=C。
证明:
设X
和
Y为两个随机变量
,若对于
任意
的x和y,X和
Y是
相互独立的充要条件...
答:
设X
和Y为
两个随机变量
,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}*P{Y<=y} 这个是相互独立的定义
设X
,
Y是两个随机变量
,则下列等式中正确的是
答:
A啦,D(X+Y)=D(X)+D(Y) +
2
cov(X,Y)E(
XY
)=E(X)E(Y) 这个是
X Y
独立的时候才成立的。
设X
,
Y是两个
独立的
随机变量
.概率密度分别为fx(x),fy(y),求Z=X+Y概率...
答:
Fz(z)=P(Z<=z)=P(
X
+
Y
<=z)f(
x
,
y
)=fx(x)*fy(y)Fz(z)=∫(y的取值范围)∫(x的下限~z-y)f(x,y) dxdy 求出Fz(z)再求导得到fz(z)
设X
和
Y为两个随机变量
,且P{X>=0,Y>=0}=3/7,P(X>=0)=P(Y>=0)=4/7...
答:
P(max(X,
Y
)≥0)=P(X≥0或Y≥0)= P(X≥0)+P(Y≥0)-P(X≥0,Y≥0)=4/7+4/7-3/7 =5/7
随机变量
空间没有定义概率,就需要将{X≤
x
}这个事件通过随机变量映射回原概率空间去求,问题中描述的事件{ω:X(ω)<=x},就是逆回去的结果。为了保证跑不出去,就需要函数
X是
可测...
设X
和
Y为两个随机变量
,且P{X>=0,Y>=0}=3/7,P(X>=0)=P(Y>=0)=4/7...
答:
Y
≥0)=4/7+4/7-3/7=5/7
随机变量
空间没有定义概率,就需要将{X≤
x
}这个事件通过随机变量映射回原概率空间去求,问题中描述的事件{ω:X(ω)<=x},就是逆回去的结果。为了保证跑不出去,就需要函数
X是
可测的,通俗的讲就是问题里提到的,要求映射回去的事件{ω:X(ω)<=x}∈B。
设X
和
Y是两个
相互独立的
随机变量
,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率...
答:
求
X
和
Y
的联合概率密度。设含有a的二次方程a^2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率?
设X
,
Y是两个
相互独立的
随机变量
,它们均匀地分布在(0,b)内,试求方程t^...
答:
二
次方程t^
2
+Xt+
Y
=0有实根-->
X
^2-4Y>=0-->Y<=X^2/4它可以
表示为
图中的涂色部分(图中仅画出的b>4情况),剩下的问题可由几何概率解决.
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设xy两个随机变量
设随机变量xy的联合密度为3x
设随机变量x与y
设随机变量x与y满足
设随机变量xy在以点
设随机变量x与y独立
设随机变量x与y同分布
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