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x的lnx次方的极限
x趋于0 求
x的lnx次方的极限
答:
∵e的lna
次方
=a ∴e^(ln(x^(
lnx
)))=x^(lnx)趋于“正无穷”
当X趋近于0时,
X的
X
次方的极限
怎么求?要详细,
答:
x>0,且x-->0即x-->0+否则,无意义 设y=x^x 两边取自然对数㏑y=x㏑x 当x-->0+时 x㏑x为0·∞型 故由罗比达法则 当x-->0+时 lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(
xlnx
)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1 ...
当X趋近于0时,
X的
X
次方的极限
怎么求
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数
求极限
那个化指数的方法怎么用?求举例介绍
视频时间 08:01
关于
X的
X
次方的极限
答:
1、首先对
x的x次方
取对数,为
xlnx
,再写为lnx/(1/x)。2、当x趋向0(我认为应该 x趋向0+)时,lnx/(1/x)是“无穷比无穷”型未定式,用洛必达法则。3、对分子分母分别求导数,最后得到 xlnx
的极限
为 0 。4、注意到xlnx是由 x的x次方 取对数得到的,因此原极限为 e^0 = 1 ...
用洛必达Lim(x趋于0)
x的x次方
,怎么求啊?
答:
不难,可以取对数 lim[x→0] x^x =e^lim[x→0] ln(x^x)=e^lim[x→0]
xlnx
,这里取y=1/x则x=1/y,当x→0,y→∞ =e^lim[y→∞] (1/y)ln(1/y)=e^lim[y→∞] -(lny)/y ,运用洛必达法则求导得 =e^-lim[y→∞] 1/y ,取
极限
=e^0 =1 ...
高数
xlnx的极限
答:
因为第二步你用洛必达法则求导算错了,下面
lnx
看成一个整体,整体的a
次方
等于 a*整体的a-1次方,然后再对lnx求导,最后是x求导等于1 整体遗漏了
极限
问题:当x趋向于0时,
x的x次方
等于几?
答:
令Limx^x=y 那么,lny=Lim(x*
lnx
)=Lim[lnx/(1/x)]根据洛必达法则可以知道,[lnx/(1/x)]
的极限
与它的分子和分母的同时导数的极限是相同的.所以:Lim[lnx/(1/x)]=Lim[(1/x)/(-1/x^2)=Lim(-x) 当x趋向0时,显然Lim(-x)=0,即lny=0 所以y=1 ...
y等于
x的lnx次幂的
导数怎么求,希望详细解答,主要是方法?
答:
(x^
lnx
)'=(e^((lnx)^2))'用复合函数求导:原式 =e^((lnx)^2)*2lnx*1/x =2*x^(lnx-1)*lnx
极限x
趋近于0,
x的x次方
咋是1啊~麻烦详解
答:
可以先
求lnx
^
x的极限
lim(x->0)
xlnx
= lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0 所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1 (一般求这种
次幂
中含有未知数的极限,一般先求ln为底的极限进行变形,将次幂变得能够处理,lnx^x=e^(lnx^x))...
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