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y等于cosx的单调区间
设函数f(x)=ax+
cosx
,x∈【0,π】,设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围。
答:
(1)f'(x)=(2
cosx
cos^2 sin^2)/(2 cosx)^2=(2cosx 1)/(2 cosx)^2 分母肯定
为
正,只要讨论分子cosx>-1/2 所以
单调
增
区间
(2kπ-2/3π,2kπ+2/3π)单调减区间(2kπ+2/3π,2kπ+4/3π)(2)
y
=ax为正比例函数,过原点,所以当ax与f(x)相切时,a取最值。令g(x...
已知函数y=sinx/2+根号3
cosx
/2,求(1)函数
y的
最大值、最小值及最小正周...
答:
解:
y
=2[(1/2)sin(x/2)+(√3/2)cos(x/2)]=2[sin(x/2)cos(π/3)+cos(x/2)sin(π/3)]=2sin(x/2+π/3)故最小正周期T=2π/(1/2)=4π,ymax=2,ymin=-2;由-π/2+2kπ≦x/2+π/3≦π/2+2kπ,即-5π/6+2kπ≦x/2≦π/6+2kπ,得
单调
增
区间为
:-5π/...
已知函数f(x)=2
cosx的
平方+2根号3sinxcosx-1 (1)求f(x)的周期和
单调
递 ...
答:
解:由倍角公式:f(x)=√3sin2x+cos2x 由辅助角公式:f(x)=2sin(2x+π/6)1、周期T=2π/2=π 递增区间:-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ -2π/3+2kπ<2x<π/3+2kπ -π/3+kπ<x<π/6+kπ 所以,递减
区间为
(-π/3+kπ,π/6+kπ),k∈Z 2、(1)把
y
=sinx的...
y
=x²-2sins,此函数在【1,2】上
的单调
性
为
答:
y
'=2x-2
cosx
≥0,所以函数在 [1,2] 上
单调
递增。
已知函数fx
等于
2
cosx的
平方
答:
由倍角公式:f(x)=√3sin2x+cos2x 由辅助角公式:f(x)=2sin(2x+π/6)1、周期T=2π/2=π 递增区间:-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ -2π/3+2kπ<2x<π/3+2kπ -π/3+kπ<x<π bdsfid="122" 6+kπ 所以,递减
区间为
(-π/3+kπ,π/6+kπ),k∈Z 2、(1)把
y
=...
三角函数
y
=cos平方x-2
cosx的单调区间
与y=cosx的单调区间是否相同?
答:
解:
y
=cos^2x-2cosx,y=cosx 令t=cosx,(t∈[-1,1])则y=t^2-2t,y=t 根据二次函数图像可得:y=t^2-2t在[-1,1]上是随t变化的单调函数 y=t在[-1,1]上也是随t变化的单调函数。所以y=cos平方x-2
cosx的单调区间
与y=cosx的单调区间相同 ...
若函数
y
=2coswx在
区间
(0,2派/3)上递减,且有最小值1,则w
等于
多少 要过 ...
答:
因为在
区间
(0,2π/3)上递减,且有最小值1,所以f(2π/3)=1,可得w=1/2
arcsinx arc
cosx 的
值域
是
规定的吗
答:
是
规定的,因为要保证原函数和反函数都是函数,即一个x只能对应一个
y
的值,如果值域是无穷,反推回去就会发现原函数出现一个x对应n个y的情况,这不符合函数的定义。由这一点推出原函数只能是单调函数这一推论,所以只能去其中的一段
单调区间
已知函数
y
=2sinx
cosx
-sin平方x+cos平方x(x?R) 1求函数周期及最大值...
答:
y
=2sinx
cosx
-sin^2x+cos^2x化简得到y=2开方*sin(2x+π/4),周期是π,最大值是2开方。
单调
增
区间是
2x+π/4在(2kπ-π/2,2kπ+1/2π),解不等式2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2,得到kπ-3π/8<x<π+π/8,即增区间 ...
y
=1/1-
cosx的
值域
答:
设
cosX
=a 则y=1/1+a y'=-1/(1-a)²则函数在定义域上恒
单调
递减 而cosX最大值为1,最小值为-1 所以把-1带入是最小值,把1代入是最大值,但不能
等于
1 所以
y的
值域是0的开
区间
到1/2 的闭区间
棣栭〉
<涓婁竴椤
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