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怎样求四阶矩阵特征值
这个
四阶矩阵
的
特征值怎么
算出来的
答:
= -(2+λ)(2-λ)^3 所以A的
特征值
为 2,2,2,-2。
四阶矩阵
,所有元素都是1,要
怎么
算
特征值
,求简单点的方法
答:
|A|=0,则它必有
特征值
0,又因为r(A)=1,AX=0的解空间的维数是
4
-r(A)=3,从而0是A的三重特征值,由于A的各行加起来都是4,则设X0=(1,1,1,1)^T,便有AX0=4X0,从而4也是A的特征值,故A的全部特征值0,0,0,4。判断
矩阵
可对角化的充要条件:矩阵可对角化有两个充要条件:...
一个
四阶
实对称
矩阵
的秩为1,
怎么求特征值
答:
对于n
阶矩阵
,如果rank(A)=1,那么Ax=0的线性无关的解有n-1个,说明零至少是n-1重
特征值
,即卷矩阵A有三个一样的特征值,并且为0;又因为A的所有特征值的和是trace(A),所以余下那个可能非零的特征值就是trace(A);故矩阵A的特征值为0(3重)和trace(A)。有n个复根λ1,λ2,…,λn...
四阶矩阵怎么求特征
多项式
特征值
,到这一步怎么求,求大神指点
答:
首先把第1列向后移动两次,行列式值不变,变为 s+1, s-1,0,0 0,0,s-1,s+1 0,0,s+1,s-1 s-1,s+1,0,0 第四行向前移动两行得到 s+1, s-1,0,0 s-1,s+1,0,0 0,0,s-1,s+1 0,0,s+1,s-1
矩阵
变为两个2x2矩阵的准对角阵,行列式为[(s+1)^2 -(s-...
怎样求矩阵
的
特征值
?
答:
1、确保矩阵可对角化:只有可对角化的矩阵才能直接求出特征值
。对于不可对角化的矩阵,需要采用其他方法来求解特征值。2、特征值与行列式:矩阵的特征值是由其特征多项式的根决定的。特征多项式可以通过矩阵的行列式进行计算。因此,先计算出特征多项式,然后再求解特征值。3、特征多项式的根:特征多项式是一...
怎样求特征值
答:
1. 求出矩阵的特征方程。
矩阵特征值
求解的第一步是列出特征方程,以解出特征值。对于一个 $n$
阶
方块矩阵 $A$,特征方程的形式为 $det(A - \lambda I_n) = 0$,其中 $I_n$ 代表 $n$ 阶单位矩阵,$\lambda$ 是特征值。2. 计算矩阵行列式。通过对矩阵进行行列式展开,我们就可以得出 $...
设
4阶矩阵
A满足det(3I+A)=0,AA T =2I, det(A)<0,试求A的伴随矩阵A*的...
答:
解: 因为 det(3I+A)=0, 所以 -3 是A的一个
特征值
.又由 AA^T = 2I 所以 |A|^2 = |AA^T| = |2I| = 2^
4
再由 det(A)<0 得 |A| = -2^2 = -4.所以 |A|/ λ = -4 / (-3) = 4/3 是A*的一个特征值....
设A为
4阶矩阵
,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位矩阵.
求方阵
A的伴 ...
答:
∴A/√2的
特征值
是1或-1,又因为:|A|=∏λi,其中λi是矩阵A的特征值,且|A|=-4<0,∴-1必是A/√2的特征值,∴−√2必是A的特征值,因为A为
4阶矩阵
,所以|A|=4,由矩阵和其伴随矩阵的特征值的关系可知:-|A|/√2是伴随矩阵A*的一个特征值,即-4/√2=-2√2是伴随...
如何求
出一个
矩阵
的
特征值
和特征向量?
答:
求解
矩阵
的
特征值
和特征向量可以通过以下步骤进行:1. 计算矩阵的特征多项式:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
已知
四阶方阵
A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|<0,求...
答:
令f(λ)=0,解得λ1=-1,λ2=4,(4分)将λ1=-1代入二元一次方程组(λ-2)•x+(-3)•y=0-2x+(λ-1)y=0解得x=-y,(6分)所以
矩阵
M属于特征值-1的一个特征向量为1-1;(8分)同理,矩阵M属于
特征值4
的一个特征向量为32(10分)点评:本题主要考查...
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