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函数可微与可导关系
可微
一定
可导
,可导一定可微吗?
答:
可微一定可导,
可导
不一定可微。可导有两种情况:1、在某点可导:若某
函数
在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。
可微是
指一个函数在其定义域中所有点都存在
导数
,则它是...
可导
性
和可微
性的什么
关系
答:
可微必可导,可导不一定可微,
可导是可微
的必要非充分条件。一元
函数
:可导必然连续,连续推不出可导,
可导与可微
等价.多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导.多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.对于...
函数
的
可导
,
可微
,可积之间的
关系
是什么?
答:
可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
可微
、可积、
可导
的
关系是
怎样的?
答:
可导与可积的
关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数...
可导
,
可微
,可积和连续的
关系
答:
对于多元
函数
,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定...
多元
函数可导
与
可微与
连续的
关系
答:
2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、
可微
:一个函数在某一点处可微,意味着该点处存在一个线性近似,即在该点附近的函数值可以用该点处的函数值
和导数
来近似。二、连续、可导、可微的
关系
:1、连续
函数可导
:如果一个函数在某...
函数
在某点
可导
一定
可微
吗?
答:
2、可微的定义:
函数
在某一点可微,是指函数在该点的变化量与自变量的变化量成正比,且比例系数为该点的导数。换句话说,函数在某一点可微,意味着该点的导数存在,并且可以用微分形式表示函数在该点的变化趋势。可导与可微的
关系
:1、
可导与可微是
等价的:在一元函数中,如果函数在某一点处可导,则该...
可微和可导
是一回事吗?
答:
可导的定义:可导,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可导,可微与连续之间的
关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与可导
是一...
可导
一定
可微
么
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与
可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可微和可导
有什么
关系
吗?
答:
在区域上研究问题,解析
和可微
(
可导
)是等价的,两者可以互推。在某点处研究问题,只有解析才能推出可微。可微推不出可导。讨论可微性和解析性时,不管是用可微的充分性还是用必要性或充要性,只需看实部和虚部是在某点上或某线上满足C-R方程还是在某个域满足C-R方程。在域上就是解析的。
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