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函数可微与可导关系
可导
的
函数
一定
可微
吗?
答:
可微=>可导=>连续=>可积。可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
微分学中
可微
是否一定
可导
?
答:
连续连续可导条件:就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得导数等于函数在该点的函数值,则函数为连续
可导函数
,否则为不连续可导函数。可导和可微的
关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。3、可积与连续的关系:可...
可导
一定
可微
,可微一定可导吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与
可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
怎么理解
可微
、
可导
、可积、有界、连续、之间的
关系
?
答:
关系
:可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
什么是多元
函数可导
、
可微和
连续的
关系
?
答:
2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、
可微
:一个函数在某一点处可微,意味着该点处存在一个线性近似,即在该点附近的函数值可以用该点处的函数值
和导数
来近似。二、连续、可导、可微的
关系
:1、连续
函数可导
:如果一个函数在某...
可导是可微
的充分必要条件吗
答:
2、可微的定义:
函数
在某一点可微,是指函数在该点的变化量与自变量的变化量成正比,且比例系数为该点的导数。换句话说,函数在某一点可微,意味着该点的导数存在,并且可以用微分形式表示函数在该点的变化趋势。可导与可微的
关系
:1、
可导与可微是
等价的:在一元函数中,如果函数在某一点处可导,则该...
高数
可微和可导
的
关系
答:
可微函数
的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
可导函数是
指在微积分学中一个实变量函数,其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。函数可微必定可导,函数可导不一定可微,
函数可导是函数可微
的必要非充分条件。
可微与可导
的区别
答:
连续连续可导条件:就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得导数等于函数在该点的函数值,则函数为连续
可导函数
,否则为不连续可导函数。可导和可微的
关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。3、可积与连续的关系:可...
可微分
、连续
与可导
的
关系
?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。
可微和可导
有什么区别?
答:
连续连续可导条件:就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得导数等于函数在该点的函数值,则函数为连续
可导函数
,否则为不连续可导函数。可导和可微的
关系
:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。3、可积与连续的关系:可...
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