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函数可微与可导关系
可微
一定
可导
吗?
答:
是的,可微一定
可导
。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件:左
导数和
右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若
函数
在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可导
和
可微是
什么
关系
的证明
答:
一元函数中
可导与
可微等价,即为充分必要条件。多元
函数可微
必可导,而反之不成立,即
可导是
可微的充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb...
函数可导和可微
有何区别和联系
答:
可微和可导
区别:一元函数中
可导与
可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,
可导是
可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,
可微是可导
的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δ...
函数可微
一定
可导
么?
答:
可微=>可导=>连续=>可积 可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
函数可微
一定
可导
吗?
答:
对于多元
函数
,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定...
可微
一定
是可导
吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与
可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可微和可导
有什么区别?
答:
一、
关系
不同:一元函数中
可导与
可微等价,它们与可积无关。 多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,
可导是
可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,
可微是可导
的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可导
的
函数
一定
可微
吗?
答:
可微=>可导=>连续=>可积。可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
可微
一定
可导
吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与
可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可导
一定
可微
吗
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与
可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
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