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函数可微与可导关系
可导与可微
的
关系是
什么?
答:
可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微条件 若
函数
在某点可微分,则函数在该点必连续。若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和...
函数可导与函数可微
的
关系
?
答:
可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。可微条件 必要条件 若
函数
在某点可微分,则函数在该点必连续。若二元函数...
可微与可导
的
关系
?
答:
一、
关系
不同:一元函数中
可导与
可微等价,它们与可积无关。 多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,
可导是
可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,
可微是可导
的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可导与可微
的
关系
答:
2、可微一定连续:如果一个
函数
在某一点处可微,那么该函数在该点处必须是连续的。这是可微性定义的一部分,即函数在可微的点处必须是连续的。3、一元函数中可导与可微的
关系
:在一元函数中,
可导与可微是
等价的。也就是说,如果一个函数在某一点处可导,那么它也一定在该点处可微。4、多元函数中...
可导
等于
可微
吗?
答:
可导和可微的
关系
:可微=>可导=>连续=>可积,在一元
函数
中,
可导与
可微等价。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可...
可微
一定
可导
吗?
答:
是的,可微一定
可导
。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件:左
导数和
右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若
函数
在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可微与可导
有什么联系与区别?
答:
可微=>可导=>连续=>可积 可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微在一元
函数
中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各...
可微与可导
的
关系
答:
可导和可微的
关系可导
一定可微,可微也一定可导,
可微与可导
互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设
函数
在即的邻域内有...
函数可导
一定
可微
吗?
答:
可导与连续的
关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。可微条件 必要条件 若
函数
在某点可微分,则函数在该点必连续。若二元函数...
函数可微和可导
的
关系
是什么?
答:
可微和可导
区别:一元函数中
可导与
可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,
可导是
可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,
可微是可导
的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δ...
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