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判断两矩阵是否相似的方法
证明
矩阵相似的
几种
方法
答:
判断
特征值
是否
相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同,转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。在线性代数中,
相似矩阵是
指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶...
怎么
判断两
个
矩阵是否相似
?
答:
如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似。特征值,行列式,秩,迹相等;4个条件
是矩阵相似的
必要条件,而非充分条件。(n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量)行列式因子,不变因子,初等因子相同;这3条任意一条是矩阵相似的充要条件。
请问这题怎么
判断两
个
矩阵是否相似
,求帮忙
答:
首先
相似矩阵
的定义就是 设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似 那么就显然可以得到 两个同阶的矩阵,秩相同则一定等价 在这里(1)A和B的满秩的
二
阶方阵 而(
2
)A和B的满秩的三阶方阵 当然可以得到A和B都
是相似的
...
如何
判断矩阵是否
与某
矩阵相似
?
答:
由于这个
矩阵
A可对角化为对角矩阵B,即:A与B
相似
。立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及行列式的值,均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单
的方法
。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
如何
判断两矩阵相似
答:
问题二:怎么
判断两
个
矩阵是否相似
? 如题,如果根据
相似矩阵
必有相同的特征值,相同的迹,相同的行列式的话,只能把A排除掉,B、C、D都与矩阵A有相同的迹,相同的行列式和相同的特征值啊。而且这是一道选择题,需要花的时间应该不多,那么应该有一种简便
的方法
来快速判断吧?满意答案汴梁布衣9级...
如何证明两个
矩阵相似
?
答:
AB
是
任意
矩阵
,没有特别指明说AB是实对称矩阵或者可对角化,若需要可以将以上将其作为充分必要条件的一部分。...1、
相似的
定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。
2
、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(...
怎么证明两个
矩阵相似
呢?
答:
A B相似。在线性代数中,相似
矩阵是
指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。n阶矩阵A与对角矩阵
相似的
充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化
的方法
。
怎样
判断矩阵是否相似
?
答:
矩阵的相似
:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B。所以只要把
两矩阵
特征值分别求出来 若相等则相似 好像还有其他
方法
我忘了 书本上有 至于
判断
对角化 将n阶矩阵化成阶梯形矩阵 然后看该对角化
矩阵是否
有n个线性无关的特征向量 也就...
在线等,
判断两
个
矩阵相似的
充要条件
是
什么?
答:
两个
矩阵相似
充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,
相似矩阵是
指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
特征值相同的
矩阵相似
吗?
答:
两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似,但当这两个矩阵是实对称矩阵时,有相同的特征值必相似。比如当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就不相似。当这两个矩阵都是实对称矩阵时,都一定可以对角化,于是有相同的特征值就一定相似。
判断两
个
矩阵是否相似的
辅助
方法
:1、...
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4
5
6
7
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9
10
涓嬩竴椤
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