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判断两矩阵是否相似的方法
怎样
判断两
个
矩阵是否相似
?急,在线等
答:
判断两个矩阵是否相似的方法:
(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等
。两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
两个
矩阵相似的判别方法
答:
判断两个矩阵是否相似的方法主要有以下几种:
特征值法、行列式法、迹法、秩法
。一、特征值法 如果两个矩阵的特征值相等,那么它们是相似的。这是因为矩阵在相似变换下是不变的。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A和矩阵B的特征值分别为1,2,4和1,4,它们不相等,所以矩阵...
矩阵相似的
计算
方法
有哪些?
答:
矩阵相似的计算方法有以下几种:1.特征值法:通过求解矩阵的特征值和特征向量来判断矩阵是否相似
。如果两个矩阵有相同的特征值,并且对应的特征向量可以相互转换,那么这两个矩阵就是相似的。2.
秩法
:通过比较两个矩阵的秩来判断它们是否相似。如果两个矩阵的秩相等,那么它们就是相似的。3.
条件数法
:...
如何
判断两
个
矩阵相似
?
答:
相似矩阵具有相同特征值,但特征值相同未必相似,也就是说特征值相同只是矩阵相似的必要条件,而不充分
。比如A,B是两个4阶矩阵,并且有相同的4重特征值,但A有1阶和3阶的两个Jordan块,而B有两个2阶Jordan块,所以A,B不相似。判断两个矩阵是否相似要依据Jordan是否相同或初等因子是否相同或特征值...
判断两
个
矩阵是否相似的方法
?
答:
进一步地,
如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值.再进一步
,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化).A、B相似的等价条件还有:A、B均为n阶方阵,则以下命题等价:(1)...
怎么
判断
这几个矩阵和它相似??
矩阵相似
有充要条件吗?必采纳!
答:
必要条件:特征值相同;两个
矩阵的
志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同。但是有时候利用以上条件都
判断
不了,就需要用“AB两个
矩阵相似
同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,因为有些对角化不是充要条件,有些矩阵之间相似,但是他们不可以对角化。
如何
判断两
个
矩阵是否相似
?
答:
2
.
相似矩阵
有相同的特征多项式,因而有相同的特征值.3.设x
是矩阵
a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量.4.n 阶矩阵与对角
矩阵相似的
充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3...的特征向量(1,2,3...
矩阵相似的判定方法
答:
矩阵相似的判定方法
如下:1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值。也就是说,对于两个
相似的矩阵
A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。
2
、行列式因子相同:行列式因子
是矩阵
的特征多项式的各个因式的商,也是
判定矩阵相似的
依据。如果两个矩阵的...
矩阵
如何证明
相似
答:
1、两者的秩相等
2
、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角
矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。
相似矩阵
具有相同的可逆...
如何
判断矩阵相似的
条件?
答:
*P]=[mE-A]所以行列式相等,同时特征值相等。
相似矩阵
秩相等:(1) 如果A没有0特征值,则R(A)=A的阶数.因为B只有主对角线上元素可能不为0,并且主对角线上元素为A的特征值,所以也不含零元素。所以R(B)=A的阶数=R(A)(
2
) 如果A有0特征值,R(A)=R(B)=A的阶数-特征值0的个数。
1
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