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化二次型为标准型答案唯一吗
刘老师,我用合同法把
二次型
矩阵变
为标准型
矩阵得到的
答案
不一样,正确吗...
答:
通过不同的矩阵变换得到的结果是不同的,但是结果中正的平方项的个数与负的平方项的个数无论在什么时候都是确定的。因此两种方法得出的结果中,只要正的平方项的个数相等,负的平方项的个数相等就没问题。
化二次型为标准型
的方法和二次型一样吗?
答:
不一样。
化二次型为标准型
时,结果不
唯一
,但都是正确的。可以用正交变换法和配方法,初等变换是化简矩阵时运用的方法。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和...
用初等变换法
化二次型为标准型
得到的对角阵和可逆矩阵
答案唯一吗
答:
答案
不
唯一
。在将
二次型
化成
标准型
时,有俩种方法,一种是利用正交变换,另一种是用配方法,而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已。这俩种求得的结果是不一样的,这是因为在求解的过程中所设的正交矩阵是不一样的,这个是人为设置的,所以得到的结果不同。
用正交变换法
化二次型为标准型
答:
规范性不考虑顺序是
唯一
。惯性定理。
二次型
经正交变换得到的
标准型
不唯一。原因如下:1、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应的特征值对应调换顺序,导致系数的位置不一致,因此不唯一。2、从求出正交矩阵P的过程即可得知:对特征值a,(λE-A)X=0 的基础解系不唯一,正交化后自然也不...
二次型化成
某一个
标准
行,对应的相应的线性变化是不是
唯一
的!不是问标准...
答:
你好!对应的线性变换不是
唯一
的,可以有多种线性变换方法将
二次型化为标准
形。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
原题是:将
二次型化为标准型
,我觉得我过程没错,是不是
答案
本来就不
唯一
...
答:
嗯
标准
形不是
唯一
的
二次型
的
标准型唯一吗
?
答:
二次型
的
标准型
不唯一。一个二次型的标准型不唯一,规范
型唯一
。 求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤,把二次型的矩阵作为实对称矩阵,求处Q,然后做正交变换x=Qy(xy为列向量),把向量组中的每个xi根据Q替换为yi,即可得到标准型。简介 双线性形式B被称为非奇异的,如果它的核是0...
化二次型为标准型
的正交变换
唯一吗
?
答:
正交变换不
唯一
。C^TAC=C^-1AC=B(B是以A的特征值为主对角线的对角阵)就行。但要注意特征值的排列顺序和正交矩阵中对应的特征向量的排列顺序必须一致。正交变换下得到的
标准
形在不考虑平方项系数的顺序时是唯一的,平方项的系数必定是A的特征值, 顺序无所谓, 但必须与矩阵P中的列向量,即特征...
关于
二次型
的
标准型
答:
二次型
的
标准
形不是
唯一
的 但其正负惯性指数是唯一确定的 即标准形中平方项的系数正负个数不变 这就唯一确定它的规范形 比如:f = x1^2 - 2x2^2 令 y1=x1, y2=√2x2, 则 f = y1^2 - y2^2 g = 3x1^2 - 5x2^2 令 y1=√3x1, y2=√5x2, 则 g = y1^2 - y2^2 ...
线性代数
二次型
的
标准型
不
唯一
那考试中怎么评判结果··?
答:
二次型的标准型确实不
唯一
,那是因为化标准型的方法很多种,为了统一结果,实际上在考试里,常考用正交变换
化二次型为标准型
,这样它的标准型就是唯一的。
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