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如何判断微分方程是不是线性
如何判断
一个
微分方程是线性
,还是非线性微分方程?!
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y
是不
超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
线性微分方程是
指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
如何
区分
微分方程
的
线性
与非线性?
答:
非
线性
微分方程的解的性质与线性微分方程也有很大的不同。非线性微分方程的解通常不具有叠加原理,也就是说,非线性微分方程的解不仅仅是几个简单解的线性组合。拓展知识:此外,非线性微分方程的初值问题往往存在多个解,甚至在某些情况下可能没有解。总的来说,
判断微分方程是否
为线性或非线性主要看其...
如何判断微分方程
的
线性
与非线性?
答:
非
线性
微分方程的解的性质与线性微分方程也有很大的不同。非线性微分方程的解通常不具有叠加原理,也就是说,非线性微分方程的解不仅仅是几个简单解的线性组合。拓展知识:此外,非线性微分方程的初值问题往往存在多个解,甚至在某些情况下可能没有解。总的来说,
判断微分方程是否
为线性或非线性主要看其...
微分方程
的
判断线性
和非线性的方法是什么?
答:
微分方程判断线性
非线性是:在
线性微分方程
中,只允许出现函数本身以及函数的各阶导数,并且之间只能进行简单的加减运算。具体来说,对于一阶线性微分方程,其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。这个方程中,未知函数y及其一阶导数形成了线性关系。这里要注意的是,函数本身跟所有的导函数之间只能...
如何判断线性
和非
线性微分方程
?
答:
微分方程判断线性
非线性是:在
线性微分方程
中,只允许出现函数本身以及函数的各阶导数,并且之间只能进行简单的加减运算。具体来说,对于一阶线性微分方程,其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。这个方程中,未知函数y及其一阶导数形成了线性关系。这里要注意的是,函数本身跟所有的导函数之间只能...
微分方程判断线性
非线性的依据是什么?
答:
微分方程判断线性
非线性是:在
线性微分方程
中,只允许出现函数本身以及函数的各阶导数,并且之间只能进行简单的加减运算。具体来说,对于一阶线性微分方程,其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。这个方程中,未知函数y及其一阶导数形成了线性关系。这里要注意的是,函数本身跟所有的导函数之间只能...
怎么
判断微分方程是否
为
线性
的?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2
不是线性
的
如何判断微分方程
的
线性
与非线性?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"线性"对于二阶微分方程,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2
不是线性
的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前...
怎样判断微分方程
的
线性
与非线性
答:
方程不含有负次项,如:1/y、1/y''等 说白了就
是不是
这些东西(y、y'、y''、y'''...)的线性组合,还有例如什么e^y+y''、siny'+y多了去了 ay+by''+cy'''...就是他们的线性的组合了 总之不是这些东西的线性的组合,列写出来即为非
线性方程
。
微分方程
论是数学的重要分支之一。大致...
怎样判断方程是线性
还是非线性?
答:
非
线性
微分方程的解的性质与线性微分方程也有很大的不同。非线性微分方程的解通常不具有叠加原理,也就是说,非线性微分方程的解不仅仅是几个简单解的线性组合。拓展知识:此外,非线性微分方程的初值问题往往存在多个解,甚至在某些情况下可能没有解。总的来说,
判断微分方程是否
为线性或非线性主要看其...
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