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导数单调递增原函数会怎样
有无限个点
导数
值为零,但严格单增的
函数
的例子
答:
譬如限制定义域在[0,1],构造函数 显然由f(1/n -)=f(1/n +),f(x)在定义域内连续。又
可导函数
的线性组合也可导,故f(x)可导。当x∈( 1/(n+1),1/n )时d(f(x))/dx >0恒,故f(x)严格
单调递增
,但d(f(1/n))/dx=0,所以f(x)的导函数在[0,1]内有...
导数
的正负与
函数单调
性有何关系?
答:
导数
的正负与函数的单调性有直接的关系。对于一个定义在某区间上的函数,若其导数恒大于零,即导数在该区间上恒大于零,则函数在该区间上为
递增函数
,即函数
单调递增
;若其导数恒小于零,即导数在该区间上恒小于零,则函数在该区间上为递减函数,即
函数单调
递减。如果导数在某个点为零,那么这个点可能...
x=0左侧一阶
导数
为正,右侧一阶导数为负,则x=0为极大值点
答:
这个是对的,x等于0左侧一阶
导数
为正,说明
原函数
是
单调递增
,右侧一阶导数为负,说明原函数是单调递减,所以原函数先增后减,在等于0时是最大值。
导函数
>0
原函数
就是
单调递增
吗
答:
是的,求
函数的单调性
和极值用到,先判断定义域,再
求导
,令
导函数
等于零求出极值,并对应相应的期间,并把期间里的数带入导函数求出值来以后,再判断正负性。如果为正就说明单调增,若为负则说明单调减。
导数
大于零是函数
单调递增
的必要不充分条件吗?
答:
不是 前提是要函数在定义域内连续
可导
导数
大于零,可以推出函数在定义域上
单调递增
。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零,因为导数要求
原函数
是在定义域上为连续的函数,如果你的函数为递增的点函数,就不可以推出导数大于零。 所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件 例如f(x)=x,x∈整数...
函数
单调递增
,
导数
一定大于0吗?
答:
存在唯一的A与之对应.故得到函数φ(x)=lim_{Δx→0} [f(x+Δx)-f(x)]/Δx.φ(x)便是f(x)的
导函数
,记作f'(x)。那么
导数
大于零,可以推出函数在定义域内
单调递增
,但是单调递增不能推出导数的值大于零。因为
函数可导
要求
原函数
在定义域内连续,如果不连续就不能推出函数的导数。比如说...
函数一阶二阶
导数
的正负决定
原函数的单调性
和极值点吗
答:
单调
性的增减与一阶
导数
的正负是充要关系 而一阶导数等于0的点与该点是极值两者之间没有什么充分不充分必要或者不必要的关系 一阶导数等于0的点可能是极值也可能不是、、而极值点可能是一阶导数等于0的点也可能是间断点、很显然间断点都不一定导数存在、你何谈导数等于0呢、、、所以上述两者没有什么...
函数导数
大于零一定
单调递增
吗?
答:
如果函数在一个区间内
导数
恒>0,那么该函数在此区间严格
单调递增
。如果这个区间除了>0的点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么
函数
在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
函数导数
恒大于零是严格
单调递增
吗?
答:
如果函数在一个区间内
导数
恒>0,那么该函数在此区间严格
单调递增
。如果这个区间除了>0的点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么
函数
在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
反函数与
原函数导数
的关系
答:
导数的定义公式为:f‘(x)= lim(h→0)){f(x+h))- f(x)}/h。
原函数导数
具有以下性质:1、导数的值非负,即f‘(x)>= 0;2、导数等于零的点称为极值点,表示函数在该点处取得极值;3、 导数的符号可以反映函数的单调性,即导数大于零时函数
单调递增
,导数小于零时
函数单调
递减...
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