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导数单调递增原函数会怎样
为什么二阶
导数
可以判断极值
答:
然后根据一阶
导数的单调性
以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是
单调递增
的,那么x0时,一阶导数肯定没有零点),借此判断
原函数
的极值。函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)...
为什么二阶
导数
能判断
函数
凹凸性
答:
二阶
导数
大于零,x>0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零。也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值。之后就是借以判断一阶导数的图像特点(也就是
单调
性,极值,零点之类的),然后再判断
原函数
的图像特点,得出函数凹凸性。
导数
大于一定等于函数
单调递增
吗?
答:
不是 前提是要函数在定义域内连续
可导
导数
大于零,可以推出函数在定义域上
单调递增
。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零,因为导数要求
原函数
是在定义域上为连续的函数,如果你的函数为递增的点函数,就不可以推出导数大于零。 所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件 例如f(x)=x,x∈整数...
为什么二阶
导数
能判断
函数
凹凸性
答:
二阶
导数
大于零,x>0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零。也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值。之后就是借以判断一阶导数的图像特点(也就是
单调
性,极值,零点之类的),然后再判断
原函数
的图像特点,得出函数凹凸性。
三阶
导数
是什么?
答:
例如:y=x^3+3x^2+7x+9的
导数
为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。由此可推广到n阶导数,即将
原函数
进行n次
求导
。导数的特性之凹凸性:
可导函数
的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上
单调递增
,那么这个区间上...
导数
是用来干什么的?
答:
反之,已知
导函数
也可以倒过来求原来的函数,即进行
不定积分
。微积分基本定理表明了求
原函数
与积分是等价的。
求导
和积分是一对互逆操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。
导数
的性质包括:一、单调性:若导数大于零,则函数
单调递增
;若导数小于零,则
函数单调
递减;导数等于零的点为函数的驻点,不...
函数导数
的判别式与
原函数的单调性
有关吗
答:
有关。三次函数的
导数
是二次函数,这个二次函数的判别式与三次
函数单调
性密切相关。比如,对于三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),y'=3ax^2+2bx+c的判别式Δ≤0,三次函数y在R上单增;Δ>0,三次函数y在R上分段单调。
若
导数
为正且为增函数,则
原函数
为增函数,且往上翘。 他的反面是什么...
答:
原函数
在某点领域是否
单调
增,只要看它的
导数
是否在这点大于零就行。于是按题目的意思就很容易举出反例。
导函数
为负的原函数,它在x0处领域就不会是单增的。题目给出的导函数在x0处的函数大于零,只是一个幌子,多的是一阶导小于零,二阶导大于零的减函数。
存在
单调递增
区间为什么不能有等号
答:
求解方法 1)定义法 a.设x1、x2∈给定区间,且x1<x2 b.计算f(x1)- f(x2)至最简。c.判断上述差的符号。2)
求导法
利用
导数
公式进行求导,然后判断
导函数
和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是
原函数
必须是连续且
可导
的。
...ax)(a>0,a不等于1)在区间(-1/2,0)内
单调递增
,则a取值范围
答:
在(-√a,-√(a/3))上为增函数,在(-√(a/3),0)上为减函数,在(√a,+∞)上为增函数。第三步:分段讨论
原函数
的单调性。(1)若0<a<1,则外层的对数函数是减函数,因而要使f(x)在区间(-0.5,0)内
单调递增
,必须内层函数t=x^3-ax要在(-0.5,0)内单调递减,因此-√(a/3)...
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