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导数单调递增原函数会怎样
导数
的增减与
原函数
增减有关系吗?
答:
导函数
只要是正的,
原函数
就
递增
;导函数如果是负的,原函数就递减。原函数的增减与
导数
的增减没关系,只与导函数的正负有关系。如果不好理解,你可以把导函数看作速度,把原函数看作距离。导函数(速度)是原函数(距离)在微小自变量(时间)内的微分;原函数(距离)是导函数(速度)在一段自变量...
导函数
的增减性说明了什么?
答:
导函数的单调性能反映函数的凹凸性。如果要求
原函数单调
性,一般先观察二次导数在定义域内的取值.若观察发现,可证二次导数恒大于零或者恒小于零.则一阶
导数单调递增
或递减.再考虑一阶导数的最大值和最小值若一阶导数单调递增且最小值大于0,则
原函数递增
。若一阶导数单调递减且最大值小于零,则原...
如何
判断
原函数
的增减性?
答:
导函数
只要是正的,
原函数
就
递增
;导函数如果是负的,原函数就递减。原函数的增减与
导数
的增减没关系,只与导函数的正负有关系。如果不好理解,你可以把导函数看作速度,把原函数看作距离。导函数(速度)是原函数(距离)在微小自变量(时间)内的微分;原函数(距离)是导函数(速度)在一段自变量...
单调递增
,严格单调递增,单调不减与
导数
的关系
答:
单调不减:可能为常函数,可能为
单调递增
函数。由题知f'(x)为严格单调增函数。A:对任意x,f'(x)≥0。如y=x³为严格单调递增函数,但f'(0)=0。B:对任意x,f'(x)≥0,则f(-x)≥0。C:对f(-x)求导,根据复合
函数求导
法则,
导函数
为-f'(x),则
原函数
为减函数。D:导函数...
导数单调
增为什么≥0?
答:
如果函数在一个区间内
导数
恒>0,那么该函数在此区间严格
单调递增
。如果这个区间除了>0的点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么
函数
在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
函数
的凹凸性与
导数的单调性
有什么关系?
答:
函数某点处一阶导为0,二阶导小于0,不是判断曲线凹凸的条件,是该点处函数取得极大值的充分条件。而该点的某邻域是凸曲线的充分条件为二阶导为0,三阶导小于0。
可导函数
的凹凸性与其
导数
的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上
单调递增
,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。...
一阶
导数
和二阶导数的区别和联系有什么?
答:
注意,以下判断都是建立在
原函数
以及其任意阶导数都是连续函数的基础上的。二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶
导数单调递增
;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减),然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0...
请教高手函数零点个数与其
导函数
关系,非常感谢
答:
令f(x)=x^3+2x-q
求导
f'(x)=3x^2+2>0
导函数
大于0,
原函数单调递增
因为原函数f(x)是单调的,所以只有一个根 零点的个数和导函数图像没有必然关系,导函数的图像只是用来确定原函数的单调性和最值,一般都是利用导函数得知原函数的最值之后,在用最值是的横坐标来看一看真正原函数的值...
单调函数导数单调
性是
怎样
的?
答:
导函数和函数的单调性没有直接关系,导数大于0,
原函数
增,要证明
导数的单调性
可以在二次求导,二阶导数大于0则一阶函数为增
单调
增
函数
的
导数
仍是单调增函数。
答:
单调增函数的导数仍是单调增函数。单调减函数的导数仍是单调减函数。1不对,比如y=x导数为1。2不对,比如,y=-x。3
单调函数
的导数仍是单调函数。对。4导函数是单调函数的,
原函数
也是单调函数。不对,如果
导函数单调
与x轴相交?x轴上部分增,x轴下部分减,不单调。
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