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左右导数存在不相等
左右导数相等
导数存在
吗?
答:
左(右)
导数存在
,则左(右)连续,连续则有定义;如果
左右导数相等
,那么该点导数存在且等于左右导数.
左右导数
怎么判断存不
存在
?
答:
如图
在一点处任意方向的方向
导数存在
为什么不等于偏导数存在?
答:
沿任何方向的方向
导数存在
能否推出偏导数存在?——不能 只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在。这就类似于一元函数在某点的
左右导数
都存在,不等于在该点的导数存在。
一个函数对于x求偏导,得数为±1,那么对于x的偏导是不
存在
吗?
答:
对于一个函数,要想某一点的
导数存在
,必须左边的导数等于右边的导数 例如羊角函数y=|x|,在x=0处的左边导数是-1,右边导数是1,
左右导数不相等
,所以该函数在x=0处不可导,其他位置可导。求偏导也是一样的思想,在二元函数中,每一个y值对应着一个关于x的函数,不同y值的情况下,x的偏导也...
左右导数存在不
一定连续对吗
答:
左右导数存在不
一定连续的。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义;②f(x)在x0的极限存在;③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)
相等
。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会...
左右导数
的角标怎么标?
答:
综合起来,可以表示一个函数在某一点的左右导数。例如,一个函数f(x)在点x=a的左导数可以表示为f'(a-),右导数可以表示为f'(a+)。需要注意的是,有些情况下函数在某一点的左右导数可能不存在或
不相等
,这涉及到导数的连续性和可导性的性质。如果函数在某一点的
左右导数存在
且相等,则该点的导数...
什么是
导数不存在
点请通俗一点
答:
导数不存在
点即函数不可导的点:1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。对于可导的函数...
什么叫
导数不存在
?
答:
导数不存在
点即函数不可导的点:1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。对于可导的函数...
高等数学
导数
问题,
左右
极限不同是怎么回事啊?
答:
左极限就是自变量x从小于x0的一侧趋近x0,从数轴上看就是从左边趋近x0,同样可以定义从右边趋近x0的右极限概念。而极限的概念不规定从哪一特定方向趋近x0,所以极限存在就要求左右极限都存在并且
相等
。导数是由极限定义出来的,这里的左右极限不同就是
左右导数不
同,也就意味
导数不存在
。
导数的定义中,为什么要求左导数和右
导数存在
且
相等
?
答:
1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:只有
左右导数存在
且
相等
,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。3、单侧导数:极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
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