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左右导数存在不相等
函数要
可导
,首先
左右导数
要
相等
吗?
答:
函数要可导,首先
左右导数相等
。其次,要在该点处有定义。f(x)在x=a处可导的一个充分条件是lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定...
导函数
一点的两个单侧极限
存在
且不等,等否推出原函数在那一点不
可导
?不...
答:
可以证明,如果函数f(x)在点x=a两侧
可导
,并且
导函数
在点a的两个单侧极限
存在
,则它们必定
相等
。因此你问题中的条件不能成立。(参见菲赫金哥尔茨著,叶彦牵等译《微积分学教程》人教社1959年8月第二版第113节)对不起,我把卷编号及其分册编号写掉了。是第二版,第一卷,第一分册, 第113节 ...
左右导数存在不
一定是连续函数吗?
答:
左右导数存在不
一定连续的。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义;②f(x)在x0的极限存在;③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)
相等
。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会...
是否
存在左右导数相等
,但该点无定义?
答:
无定义的点,就不可能连续。不连续的点,不可能可导。这个
左右导数
就不可能
相等
。你说的函数不
存在
的。
函数在x点处
可导
的充分必要条件是
左右导数存在
且
相等
吗
答:
是的。如果可导,则左右导数必然存在且
相等
如果
左右导数存在
并相等,则必然可导。所以是充分必要条件。
如果一个函数的左
导数不存在
,那么这个函数
可导
吗?
答:
如果
左右导数不
等或者不存在,那么导数不存在。可导的必要条件是导数在此点连续,导数的定义通常是证明导数在某点可导的常用方法,复习的时候要多用定义光把情况记住是不能解决实际的问题.。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点
导数存在
。直观上说函数图像在其定义域每一点处...
为什么左极限存在,右
导数不存在
?
答:
这是一个分段函数 当x=1时,
左右导数
都等于2,但是左导数在函数有定义且连续,右倒数在函数无定义,所以左
导数存在
,右
导数不
存在。
函数在一点不连续,那
左右导数
可能
存在
吗
答:
有可能
存在
"左
导数存在
答:
一定连续。(连续与可导千万不要弄混了,
左右导数存在
与
可导不
可导没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据函数在点处的导数的定义,是一个极限,而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且
相等
,因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
左右导数
和导数有什么不同?
答:
左右导数称为单侧导数。实质是左右极限。而导数则不是。我们知道,函数在一点的左右极限存在且
相等
,则这点极限存在。反之亦然。函数在一点的
左右导数存在
且相等,则这点可导。即导数存在。反之亦然。
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