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已知函数fx在区间连续
设
函数F
(
x
)
连续
,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得() A.f(x)在(0,δ)内单调...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设
函数f
(
x
)
连续
,且f'(0)>0,则存在a>0,使得 A.f(x)在(0,a)内单调增加...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
设
函数f在
[a,b]上
连续
且无零点,F(
X
)=∫
x
af(t)dt+∫xb1f(t)dt,则方程...
答:
因为
函数f在
[a,b]上连续且无零点,不妨设f(
x
)>0,则F(a)=∫ab1f(t)dt<0,F(b)=∫baf(t)dt>0,从而由
连续函数
的零点存在定理可得,F(x)=0至少存在一个零点.又因为F′(x)=f(x)+1f(x)>0,所以F(x)在[a,b]上严格单调,从而F(x)=0的根存在且唯一,即:...
设
函数fx在区间
(a,b)上可被多项式逼近证明fx在(a,b)内一致
连续
答:
[a,b]上的
连续函数
g(
x
)也可以用伯恩斯坦多项式逼近,做如下转换就可以:t=(x-a)/(b-a) x=(b-a)t+a h(t)=g((b-a)t+a),g(x)=h((x-a)/(b-a))h(t)是[0,1]上的连续函数可以用伯恩斯坦多项式逼近,然后将t=(x-a)/(b-a)代入到h(t)的伯恩斯坦多项式中,就得到了g(x)的...
函数在
其定义域内
连续
如何理解
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若
函数f
(x)
在区间
I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.
函数连续
必须同时满足三个条件:(1)
函数在x
0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则初等函数在其定义域内是连续的。
这个
函数
怎么知道它在闭
区间
0,1上
连续
?
答:
您好,很高兴为您解答。在定义上讲,1、
已知
定义
在区间
I上的
函数f
(
x
)如果对于任意一个实数b>0,存在一个实数c>0使得对任意I上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|<c,就有|f(x1)-f(x2)|
高数 设
连续函数f
(
x
)在(-∞,+∞) 内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x属于...
答:
简单分析一下,详情如图所示
f
(
x
)在在开
区间
(a,b)内可导 说明了什么问题?高等数学中 我之间一直认为...
答:
在(a,b)内可导说明两点,一是在(a,b)内
连续
,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tan
x在
(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开
区间
的实质仍然是数集,该数集用符号(...
设
f
(
x
)
是连续函数
,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1...
答:
解
零点存在定理:如果
连续函数f
(
x
)
在区间
[a,b]上存在零点,则f(a)f(b...
答:
但如果描述改成:f(a)*f(b)≤0,则不能保证在(a,b)上存在零点,但能够确保在闭区间 [a,b]上存在零点,因为至少区间的一个端点函数值为零。而你说的是
已知
零点存在,判断端点的函数取值情况,但这是不成立的。就是说,如果
连续函数f
(x)
在区间
[a,b]上存在零点,不能推出f(a)*f(b)≤0 ...
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