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常微分方程的求解方法
应用高等数学
常微分方程
通解,特解怎么求?
答:
求解
可分离变量的
微分方程的方法
为:(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;(2)等式两端求积分,得通解:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C 得通解。
二阶常系数线性
微分方程的
解法步骤有哪些?
答:
当 f(x)≠0,即 y″+py′+qy=f(x)为二阶常系数非齐次线性微分方程 2、特征方程:一元二次方程 r2+pr+q=0 微分方程: y″+py′+qy=0 特征方程: r2+pr+q=0 特征根: r1,2=−b±b2−4ac2a 3、二阶常系数齐次线性
微分方程求解方法
y″+py′+qy=0 求解步骤:(1)...
如何求一阶常系数非齐次线性
微分方程的
通解?
答:
一阶
常微分方程
求解公式如下:一阶线性齐次微分方程公式:y'+P(xy)=Q(x)。Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法:一阶线性
微分方程的求解
一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程...
二阶常系数线
微分方程
有哪些解法
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
如何用matlab
求解常微分方程
?matlab解常微分方程之符号解法介绍_百度...
答:
用matlab可以解决许多数学问题,如果用得好的话,老师布置的数学作业就不用愁了。接下来小编将给大家介绍matlab解
常微分方程
之符号解法,一起去看看吧!matlab解常微分方程——符号解法:1、首先得介绍一下,在matlab中解常微分方程有两种
方法
,一种是符号解法,另一种是数值解法。在本科阶段...
一阶
常微分方程的
通解是什么形式的?
答:
1、对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:主要思想:数学上,分离变量法是一种解析
常微分方程
或偏
微分方程的方法
。使用...
...里面用隐式欧拉
法
(backward euler)解决
常微分方程
。初学matlab 好多...
答:
1.新建一个m文件,编写隐式Euler法的程序:function [x,y]=Implicit_Euler(odefun,xspan,y0,h,varargin)隐式Euler公式
求解常微分方程
输入参数:---odefun:
微分方程的
函数描述 ---xspan:求解区间[x0,xn]---y0:初始条件 ---h:迭代步长 ---p1,p2,…:odefun函数的附加参数 输出参数:-...
二阶线性
常微分方程
怎么求通解
答:
常微分方程
在高等数学中已有悠久的历史,由于它扎根于各种各样的实际问题中,所以继续保持着前进的动力。二阶常系数常微分方程在常微分方程理论中占有重要地位,在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用。比较常用
的求解方法
是待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等。
常系数
微分方程的
判断有哪些
方法
?
答:
常系数微分方程的判断
方法
主要有以下几种:特征
方程法
:这是解决常系数线性微分方程最常用的方法。首先,我们将微分方程化为其特征方程,然后
求解
特征方程的根。根据根的不同情况,我们可以判断
微分方程的解
的形式。例如,如果特征方程的所有根都是实数且互不相同,那么微分方程的解就是这些根的一次幂的...
二阶常系数线性
微分方程
怎么
求解
特解?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特
解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
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