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常微分方程的求解方法
一阶常微分方程求解一阶
常微分方程求解方法
答:
常数变易法是个特殊的变量代换法。如果函数y=φ使得,F,φ0=0,则称该函数为①的一个解。将y从①中提取出来,表示为:y=f被称为解出导函数的微分方程。规模大的情况下可以对其降阶。这种二阶
常微分方程组
可转化为一阶的常系数微分方程组进行
求解
。一阶的
方法
用Matlab调用ode函数可以直接求解出来...
【
常微分方程
】积分因子法
答:
总结而言,微分方程积分因子
的求解
技巧,涉及细致的分组处理和精心选择的积分因子。通过一系列实例,你将掌握这一
方法
的核心要领。在你的学习旅程中,每一步都可能需要这样的洞察力。共勉,祝你在探索
常微分方程的
积分因子世界中取得更深的领悟。深入学习推荐 如果你对常微分方程的积分因子法还有更深的...
常系数
微分方程求解
答:
易得f(x)满足
微分方程
x^2f''(x)+2xf'(x)+2f(x)=0,f(1)=2,f'(1)=1。令x=e^t,t=lnx,则f'(x)=df/dx=df/dt*dt/dx=df/dt*1/x,f(e^0)=2,f''(x)=d(df/dx)/dx=d(df/dt*1/x)/dx=d^2f/dt^2*dt/dx*1/x+df/dt*d(1/x)/dx =d^2f/dt^2*1/x^...
求解常微分方程
y'=(2*x-y-1)/(x-2*y+1)的通解,要求过程尽量详细,写出...
答:
此题最简单的解法:全
微分法
。解:∵y'=(2x-y-1)/(x-2y+1) ==>(x-2y+1)dy-(2x-y-1)dx=0 ==>(xdy+ydx)-2xdx-2ydy+dy+dx=0 ==>d(xy)-d(x²)-d(y²)+dx+dy=0 ==>d(xy-x²-y²+x+y)=0 ==>xy-x²-y²+x+y=C (C是...
常微分方程的
数值解法有哪些
方法
?
答:
精确度不高的是欧拉
方法
,也就是一阶数值方法。其他的主要就是龙格库塔法,有二阶和四阶之分现在计算机中使用的是RK4,也就是4阶龙格库塔方法来计算
常微分方程的
初值问题。当然还有一些变形,但是思想都是一样的。
二阶
常微分方程
怎么解
答:
y=erx,将指数方程代入即可得到r2erx+prerx+qerx=0,又因为erx永远不等于0,所以r2+pr+q=0,即将原方程转化为
求解
该特征
方程的解
,这个特征方程用求根公式即可求解,求出r1,r2后再将代回指数方程,且这两个解线性无关,所以通解为y=C1er1x+C2er2x.,以上就是二阶常系数齐次线性
微分方程
特征方程...
什么是
常微分方程
初值问题?怎么
求解
?
答:
常微分方程
初值问题,
求解
的存在区间,这个区间求法:一阶
微分方程的
普遍形式 一般形式:F(x,y,y')=0 标准形式:y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
微分方程的解题
技巧有什么?
答:
3.一阶线性
微分方程的求解
:对于一阶线性微分方程,可以使用公式法或积分因子
法求解
。公式法适用于形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程;积分因子法适用于形如dy/dx=f(x)g(y)的微分方程。4.常系数非齐次线性微分方程的求解:对于常系数非齐次线性微分方程,可以使用常数变易法或待定系数法求解。常数...
如何用matlab
求解常微分方程
?matlab解常微分方程之符号解法介绍_百度...
答:
用matlab可以解决许多数学问题,如果用得好的话,老师布置的数学作业就不用愁了。接下来小编将给大家介绍matlab解
常微分方程
之符号解法,一起去看看吧!matlab解常微分方程符号解法:1、首先得介绍一下,在matlab中解常微分方程有两种
方法
,一种是符号解法,另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题,...
常系数齐次线性
微分方程的解
是什么?
答:
若线性
微分方程的
系数均为常数,则为常系数线性微分方程。常系数线性微分方程可以利用拉氏转换转换为代数方程,因此简化
求解
的过程。针对非线性的微分方程,只有相当少数的
方法
可以求得微分方程的解析解,而且这些方法需要微分方程有特别的对称性。长时间时非线性微分方程可能会出现非常复杂的特性,也可能会有...
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