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微分方程在给定条件下的特解
求满足特定
条件的微分方程的特解
答:
如图所示:
高数题,求
微分方程的
通解及
给定条件的特解
答:
求
微分方程
y'=ytanx+cosx的通解 解:先求齐次方程y'=ytanx的通解:分离变量得:dy/y=(tanx)dx;积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为:y=c₁/cosx;将c₁换成x的函数u,得y=u/cosx......
求
微分方程的
通解或
在给定
初始
条件下的特解
求详细的解题过程 不要跳步...
答:
∴原
方程
的通解是y=(e^x+C)x^2 ∵y(1)=0,则代入通解得C=-e ∴原方程满足所给初始
条件的特解
是y=(e^x-e)x^2。(6)∵y'+ycosx=sinxcosx ==>dy+ycosxdx=sinxcosxdx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=sinxcosxe^(sinx)dx (等式两端同乘e^(sinx))==>e^(sinx)dy+yd(e...
特解
怎么求
答:
特解
是
微分方程的
解的一种,它满足微分方程和初始
条件
。求特解的方法有很多种,下面我将介绍一种常用的方法——分离变量法。1、首先,我们需要知道什么是分离变量法。分离变量法是一种求解偏微分方程的方法,它的基本思想是将偏微分方程中的变量分离开来,使得每个变量只与一个自变量有关,从而将偏微分...
求
微分方程
满足初始
条件的特解
,求详细步骤和过程分析,有什么定理公式吗...
答:
解:∵dx/y+dy/x=0 ==>xdx+ydy=0 ==>∫xdx+∫ydy=0 ==>x^2/2+y^2/2=C/2 (C是积分常数)==>x^2+y^2=C ∴此
方程的
通解是x^2+y^2=C ∵y(3)=4 ∴代入通解,得C=25 故所求特解是x^2+y^2=25。
在给定
初始
条件下
,求解
微分方程
,看下图
答:
求运动
微分方程
x''+2x'+4x=0满足下列
条件的特解
:①.x(0)=1,x'(0)=0;②.x(0)=0,x'(0)=3;解:特征方程 r²+2r+4=(r+2)²=0有重根r₁=r₂=-2;故原方程的通解为:x=e^(-2t)(C₁+C₂t);x'=-2e^(-2t)(C₁+C...
常
微分方程的特解
有哪些形式?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
求
微分方程在给定
初始
条件下的特解
答:
您好,答案如图所示:
微分方程的特解
答:
(3)若q=0,p=0,则原方程为Q''(x)=Pn(x),应设y*=x²Qn(x)对于这种简单的情况,可以通过两次积分求出
微分方程
的通解 y=∫[∫f(x)dx]dx+C1x+C2 === 题目中的情况即是Pn(x)=a0+a1x+a2x²那么可根据p,q是否为零选择不同
的特解
形式 1、微分方程y''-3y'+2y=...
微分方程
怎样求
特解
?
答:
约束条件
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束
条件的
常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程,也可能会
指定
函数在二个特定点的...
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