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微分方程求解例题
求这道题的步骤
答:
求微分方程
xy'+3y=0的通解;解:xy'=-3y;分离变量得:dy/y=-3dx/x;积分之得:lny=-3lnx+lnc=-ln[cx^(-3)]故通解为:y=cx^(-3); 故应选A.
微分方程
第九题
求解
答:
∵ylnydx+(x-lny)dy=0 ==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0 (等式两端同除y)==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0 ==>d(xlny)-d((lny)^2/2)=0 ==>xlny-(lny)^2/2=C/2 (C是常数)==>2xlny-(lny)^2=C ==>(2x-lny)lny=C ∴原
方程
的通解是(2x-lny)lny=C.
高等数学曲线积分与常
微分方程
题目
求解
答:
由于曲线积分与路径无关,故DP/Dy=DQ/Dx, 有f'(x)=f(x)-1,即 f'(x) -f(x)+1=0.
微分方程
#的通解是 f(x)=e^[∫1dx] {∫e^[∫(-1)dx] ·(-1)dx+C} =e^x {-∫e^(-x)dx+C} =e^x {e^(-x)+C},即f(x)=1+Ce^x.将f(0)=2代入,求得C=1....
微分方程
问题,第二题答案没看懂,
求解
答:
y1,y2都是非齐次
方程
的特解 即满足y'+P(x)y=Q(x)显然代入得到 y1'+P(x)y1=Q(x)和y2'+P(x)y2=Q(x)而py1+2qy2代入得到pQ(x)+2qQ(x)是y'+P(x)y=0的解 即pQ(x)+2qQ(x)=0,于是p+2q=0 同理py1-qy2代入得到pQ(x)-qQ(x)是y'+P(x)y=Q(x)的解,即pQ(x)...
高等数学
微分方程
题
求解
,小白求大佬帮助
答:
此题选B,过程如图请参考
微分方程
,两个小题
求解
,要过程
答:
我的天,居然是这种问题。。。y'=dy/dx=p 所以y''=dp/dx=(dp/dy) (dy/dx)=p*(dp/dy) = 3根号y 所以pdp=3√y dy 所以 p^2= 4y^(3/2) +C1 此时带入初值 x=0,y=1,y'=p=2 所以C1=0 即p^2=4y^(3/2) 所以p=2 y^(3/4) (这里注意到初值y=...
高等数学,
微分方程
,四题和五题求特解,求步骤,谢谢
答:
4、右边f(x)=x·e^x 其中,λ=1不是特征
方程
的根,所以,特解可设为 y*=(Ax+B)·e^x 【A,B是待确定的常数】5、右边f(x)=cosx 其中,λ=i不是特征方程的根,所以,特解可设为 y*=A·cosx+B·sinx 【A,B是待确定的常数】
关于二阶
微分方程
特解通解问题
答:
你给的例子实际上是一种特殊情形,不具有一般性。对于你给的这个例子,由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐
方程
的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
求解
两道一阶线性
微分方程
的题
答:
④设F(x)=∫<0,x>tf(x-t)dt 令u=x-t, 则t=x-u F(x)=∫<0,x>(x-u)f(u)du =x∫<0,x>f(u)du-∫<0,x>uf(u)du ∂F/∂x=∫<0,x>f(u)du+xf(x)-xf(x)=∫<0,x>f(u)du 原
方程
变为 ∫<0,x>f(u)du=f(x)再次求导 f(x)=f'(x)分量变量 ...
求解
一道高数题,
微分方程
答:
两边进行不定积分就是了,积分三次,右边用分部积分法
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